数学

質問

2次方程式x^2+2ax-a+2=0の異なる2つの解がともに3より小さくなるような
定数aの値の範囲を求めよ

f(x)=x^2+2ax-a+2とすると

・判別式D>0
・軸x=-a<3
・f(3)>0

という条件が解答に書かれてました。
f(3)>0という条件はどういう意味なのでしょうか？

お願いします

回答No.1

FT56F001 · ベストアンサー

y=f(x)のグラフを描いて下さい。下に凸の放物線です。

「異なる2つの解がともに3より小さくなる」条件から，
x=3より左側に二点，x軸との交点があります。
x=3ではf(x)はもう正になっていないとダメですね。
f(3)≦0だったら，一つの解は3以上になってしまいますから。

お礼

おかげさまでテストでがんばれました

ありがとうございました