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酢酸の電離度

こんにちは。 ある食酢を水で10倍に薄めてつくった水溶液のpHは25℃で3.0であった。 食酢を純粋な酢酸の水溶液であると考えると、この10倍に薄めた食酢中の酢酸のうち何%が電離していることになるか? ただし、25℃での酢酸のKは1.8×10^-5 mol/Lである。 という問題があるんですが解き方に困っています。 電離度をa、電離定数をK、pHをmとおくと、 K=ma^2/(1-a)という関係から解の方程式を使ってaについて解くと、 a=1.8×10^-5±√(1.8×10^-5)^2-4・1.0×10^-3・1.8×10^-5/2(1.0×10^-3 =1.8×10^-5±√(1.8×10^-10-7.2×10^-8/2.0×10^-3 というところまでは参考書などを見ながら見様見真似で 自分で何とかやってみたんですが、ここから先が分かりません。 分かりやすく解説していただけないでしょうか? (ちなみに私は数学が大の苦手な上にIAしか習ったことがないので、 指数の入った割り算やルートの外し方が分かりません。)

みんなの回答

  • Ichitsubo
  • ベストアンサー率35% (479/1351)
回答No.2

cとaのそれぞれは分からなくても[H+]=caならわかりますよね(pHより)。なので、 K=(ca)a/(1-a) と式変形できます。

lilith-no7
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 参考書をよく見直したら自力でできました。

  • Ichitsubo
  • ベストアンサー率35% (479/1351)
回答No.1

>K=ma^2/(1-a)という関係から解の方程式を使ってaについて解くと、 この部分が誤りですね。 酢酸の濃度をcとおいて、K=ca^2/(1-a)です。 また、pH=mとおいたならば、 pH=- log [H+]/(mol/L) より、[H+]=ca=10^-m mol/L です。

lilith-no7
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 せっかく頂いた回答ですが、濃度cが分からない状態から 電離度aを求めたいので、aについて解かないといけないんですが……。 aとcが分からないとK=ca^2/(1-a)っていう式は使えませんよね…?

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