化学の電離平衡の質問です。

質問

０．２０mol/L 酢酸水溶液50ｍｌと０．２０mol/L 昨酸ナトリウム水溶液50ｍｌの混合溶液の25℃での水素イオン濃度[H^+]とpHを求めよ。

25℃の酢酸の電離定数は、２．７×１０＾ー５mol/L とする。

log10 2.7=0.43 式量CH3COONa=82

混合溶液中のCH3COOH＝０.10mol/L
混合溶液中のCH3COONa＝０.10mol/L

これはどのように求めたのでしょうか。

また、
CH3COOH⇔CH3CO^-　＋　H^+
と
CH3COONa→CH３COO^-　＋Na^+

の式を考えるのでしょうか。

解説お願いします。

回答No.1

gohtraw

＞混合溶液中のCH3COOH＝０.10mol/L
＞混合溶液中のCH3COONa＝０.10mol/L

計算上という意味では、混合前の濃度が０．２０ｍｏｌ／Ｌで、混合により体積が
二倍になるから濃度は半分の０．１０ｍｏｌ／Ｌになるということでしょう。
また、下記のような近似の結果、こういう濃度になっているとみなして差し支え
ないということもいえます。

厳密には、平衡が成り立ったときに必ずしもこの濃度になっているわけではなく、
確実にいえるのは
・ナトリウムは全量陽イオンとして存在する。よってその濃度は０．１０ｍｏｌ／Ｌ
・解離していない酢酸と、酢酸イオンの濃度の和は０．２０ｍｏｌ／Ｌになる
ということです。ひとまず出発点は近似なしでいきましょう。ここで、
酢酸：ＡｃＯＨ
酢酸イオン：ＡｃＯ－
と表記し、これらの濃度を　[　]
で囲って表すことにします。すると、酢酸の解離平衡より
［Ｈ＋］［ＡｃＯ－］／［ＡｃＯＨ］＝２．７×１０＾ー５　・・・（１）
となります。また、溶液全体としては電荷は±ゼロなので、
［Ｎａ＋］＋［Ｈ＋］＝［ＡｃＯ－］＋［ＯＨ－］　・・・（２）
となります。さらに水のイオン積より
［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４　・・・（３）

厳密にやろうとするとこれらを連立させるのですが、（２）において
［Ｈ＋］や［ＯＨ－］は［Ｎａ＋］や［ＡｃＯ－］に比べて非常に小さいので（２）は
［Ｎａ＋］＝［ＡｃＯ－］＝０．１０ｍｏｌ／Ｌ
と近似でき、さらに［ＡｃＯＨ］＝０．１０ｍｏｌ／Ｌとなるのでこれらを（１）に代入すると
０．１０＊［Ｈ＋］／０．１０＝［Ｈ＋］＝２．７×１０＾ー５
となります。

近似についてもう少し説明しておくと、ａ＋ｂという式においてｂがａに対して充分に
小さい場合、ａ＋ｂ＝ａとみなしても構わないということです。