三角関数の応用

質問

0≦θ≦2πのときsin(θ－π/3)＝1/2のような問題が理解できません。
友人や先生から説明してもらったときは理解できたのですが家で問題を
解こうとしたら全く理解不能でした。どなたか簡単に説明してくれませんか？

回答No.4

sanori

まずは、0≦θ≦2π という条件を無視して解きます。
θ－π／３　＝　ｘ　と置きます。
sinｘ ＝ １／２
半径１の円を描いてsinｘ＝１／２になるところを探すと、
ｘ＝３０度（＝π／６）　または　ｘ＝－３０度（＝－π／６）
となります。
ということは、
θ－π／３＝π／６　または　θ－π／３＝－π／６
θ＝π／２　または　θ＝π／６
です。

この場合は、うまいこと一発で　0≦θ≦2π　の範囲に入りましたが
もしも入らない場合は、２πを足すか引くかすれば良いだけです。
たとえば
θ＝３π　または　θ＝－π／２
というふうに、範囲からはみ出てしまった場合は、
θ＝３π－２π　または　θ＝－π／２＋２π
とすればよいです。