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三角関数

sin１，sin２，sin３，sin４の大小を比較せよ。 という問題があるのですが，正答や解説を読んでもよく理解できません。 教えてください。よろしくお願いします。

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大雑把ですが、π≒3.14、π/2≒1.57を使います。すると、 s…
ラジアンを度数に直します。 2π radで360°なので、1rad …

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  • nious
  • ベストアンサー率60% (372/610)
回答No.2

大雑把ですが、π≒3.14、π/2≒1.57を使います。すると、 sin(1)≒sin(π/2-0.57) sin(2)≒sin(π/2+0.43) sin(3)≒sin(π/2+1.43) sin(4)≒sin(π+0.86)＜0 sin(π/2)=1が最大値になる点を考慮して「π/2からどれ程離れているか」 を比較すれば、近いもの程大きい事が分かります。よって、 sin(4)＜0＜sin(3)＜sin(1)＜sin(2)

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  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.1

ラジアンを度数に直します。 2π radで360°なので、1rad = 360° / (2π)となります。 1radは大体57.3°、2radは大体114°、3radは大体172°、4radは大体229°です。 sin xは0° ≦ x ≦ 180°の時、0以上です。 180° ≦ x ≦ 360°の時、0以下です。 なので4radの時だけ負の数となるので、sin4が最小です。 また、sinはx = 0°、180°付近で0に近くなり、x = 90°で最大値1になります。 この性質から考えれば、残り3つの大小関係も分かります。 それぞれの角度が90°に近いか、0°か180°に近いかで考えてみましょう。 基本的に三角関数の大小関係は単位円を描くだけで解けます。 1rad等のラジアンによる表現が分かりにくいなら、慣れ親しんだ度数に直してみましょう。

maruriko
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 よく理解できました。 sin１＝sin１(ラジアン）のことなんですね。 ありがとうございました。

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