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数学II 三角関数について
Xについての方程式 cos2X-√3sin2X+cos(X+π/6)+3/2＝0 について考えてください。 cos(2X-√3sin2X＝2cos(2X+π/3）と変形できるのは理解できるのは理解できますが、この後 ＝2｛2cos^2(X+π/6)-1} ＝4cos^2(X+π/6)-2 と、どうしてこのように変形できるのか理解できませんので、解説お願いします。 また上とは別問題なのですが、 4cos^2(θ-3/π)＝4・｛1+cos(2θ-2π/3）｝/2 と変形できます。これは半角の公式を用いているような気がするのですが、そうすると、なぜ3/πが2π/3に変形できるのか理解できませんので解説お願いします。 一度に２つも手間のかかる質問してすいません。よろしくお願いします。
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三角関数についてご質問です。 ーーーーーーー あ）半角の公式の証明はどうやってやるんですか。教科書に半角公式自体載っていません。 ーーーーーーー い）０≦ｘ＜πの範囲でsin（２ｘ）＝cosxを満たす角をすべて答えよ。 で、この問題は手の付けようがありません。2倍角の公式を使うのですか？ ーーーーーーー う）sin（α＋β）sin（α-β）＝（sinα）＾２－（sinβ）＾２となることを示せ。 sin（α＋β）sin（α-β）＝（sinαcosβ）＾２－（cosαsinβ）＾２まではわかったのですが、ここからわかりません。 ーーーーーーー 長文ですみません。
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