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座標空間

座標空間に平面α:x+y+z=2と直線l:x-2=-2y=2z-2を αをベクトルで直すと(1,1,1)ですが 直線lをベクトルが(2,-1,1)になる方法を教えてくれませんか? 宜しくお願いします

みんなの回答

  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.2

 直線の方程式を   (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c としたとき、(a,b,c)が求めるベクトル(直線に平行なベクトル)になります。  このことは、x,y,zの増加分の比が a:b:c になっていることから来ています。  従って、直線l:x-2=-2y=2z-2 の場合は、   (x-2)/2=-y=(z-1) と書き換えられますので、求めるベクトルは、   (2,-1,1) と得られます。  なお、老婆心ながら、平面の方程式:l(x-x0)+m(y-y0)+n(z-z0)=0 から得られるベクトル(l,m,n)は、平面の法線ベクトルで、平面に対して「垂直」な向きを持っています。

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

日本語になってません. 最低限意味が通じるように書きましょう たぶん, どんな教科書にも参考書にも載ってることを 質問しています. ヒント ・平面の法線ベクトル ・空間内の直線の方向ベクトル

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