座標空間

質問

座標空間に平面α:x＋y＋z=2と直線l:x-2=-2y=2z-2を
αをベクトルで直すと(1,1,1)ですが
直線lをベクトルが(2,-1,1)になる方法を教えてくれませんか？
宜しくお願いします

回答No.2

Mr_Holland

直線の方程式を
　　(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c
としたとき、(a,b,c)が求めるベクトル(直線に平行なベクトル）になります。
　このことは、x,y,zの増加分の比が　a:b:c になっていることから来ています。

　従って、直線l:x-2=-2y=2z-2　の場合は、
　　(x-2)/2=-y=(z-1)
と書き換えられますので、求めるベクトルは、
　　(2,-1,1)
と得られます。

　なお、老婆心ながら、平面の方程式：l(x-x0)+m(y-y0)+n(z-z0)=0　から得られるベクトル(l,m,n)は、平面の法線ベクトルで、平面に対して「垂直」な向きを持っています。

回答No.1

kabaokaba

日本語になってません．
最低限意味が通じるように書きましょう
たぶん，
どんな教科書にも参考書にも載ってることを
質問しています．
ヒント
・平面の法線ベクトル
・空間内の直線の方向ベクトル