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座標空間

座標空間に平面α:x＋y＋z=2と直線l:x-2=-2y=2z-2を αをベクトルで直すと(1,1,1)ですが 直線lをベクトルが(2,-1,1)になる方法を教えてくれませんか？ 宜しくお願いします

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みんなの回答

  • 回答No.2

　直線の方程式を 　　(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c としたとき、(a,b,c)が求めるベクトル(直線に平行なベクトル）になります。 　このことは、x,y,zの増加分の比が　a:b:c になっていることから来ています。 　従って、直線l:x-2=-2y=2z-2　の場合は、 　　(x-2)/2=-y=(z-1) と書き換えられますので、求めるベクトルは、 　　(2,-1,1) と得られます。 　なお、老婆心ながら、平面の方程式：l(x-x0)+m(y-y0)+n(z-z0)=0　から得られるベクトル(l,m,n)は、平面の法線ベクトルで、平面に対して「垂直」な向きを持っています。

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  • 回答No.1

日本語になってません． 最低限意味が通じるように書きましょう たぶん， どんな教科書にも参考書にも載ってることを 質問しています． ヒント ・平面の法線ベクトル ・空間内の直線の方向ベクトル

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