回転運動の粘性抵抗の測定

質問

回転運動方程式
N = Idω/dt + Dω
N:トルク
I:慣性モーメント
ω:角速度
D:粘性摩擦係数

において等速運動にすることでdω/dtを無視し、測定したTとωの値からDを求めるという実験を行ったんですが、Tとωの値を大きくするとＤが小さくなり、ほぼ一定の値になりました。

なぜ、Tとωが大きいほどＤが小さくなるのでしょうか？
実際回るときに速度に比例しない動摩擦力が働いているためにＴとωが小さければ、それが粘性摩擦係数Dの値を大きくしていると考えたんですが、なんか違うような気が…(そもそも粘性摩擦って動摩擦の一種なんですよね)

整理の付かない文章ですが、ヒントだけでももらえるとありがたいです。回答お願いします。

回答No.2

Denkigishi · ベストアンサー

各種粘度計開発経験者です。
粘性流体において、せん断速度とずり応力が正比例する特性（粘性一定）を「ニュートン性」、その流体をニュートン流体と言いますが、これは理想状態であって、現実はあらゆる流体は非ニュートン流体です。
非ニュートン流体の代表的特性としては、低速度で粘性が高くなります。あなたのデータはそれを示しています。
そのようになる理由は結構難解で、「レオロジー」という一つの学問分野になっています。興味があればレオロジーを研究してみて下さい。
比較的ニュートン流体に近いのは「シリコンオイル」です。
逆に典型的な非ニュートン流体は「澱粉糊」です。
比較実験をされると面白いデータが得られると思います。

回答No.1

savo_tech

Tってなんでしょう？

何を回転させているか分かりませんが、ひとまず流体動圧軸受内での摩擦の話と考えると
トルクN=∫（半径r*摩擦力τ）ds
となり、τ=μdu/dyですから、あなたの式ではD=N/ωなので
D=N/ω=∫（r*μd(2πrω)/dy）ds/ω=∫（r*μd(2πr)/dy）ds
となり、ωに対する依存はありません。

小さくなった原因には圧力勾配による摩擦力変動分（どれくらいになるかはNS方程式を二次元流れで考えて剪断力τ=μdu/dyから求めると良い）が考えられます。
作動流体に油を使っている場合は連続運転して油温があがるとμが落ちるのでもしかしたらそれかもしれませんが・・・。