高校物理、等速円運動

質問

（問題）粗いターンテーブルの上に、質量ｍのPが置かれている。中心からPまでの距離はｒ、静止摩擦係数はμとする。ターンテーブルの角速度ωをゆっくり増していく時、Pが滑りださないためのωの最大値ω０を求めよ。
（疑問）

(1)等速円運動では接線方向に速度が発生し、加速度は円の中心方向に発生しています。
物体は速度の向きに運動していますが、加速度は速度の大きさを変えることもありません。加速度は速度の向きを変えていますが、接線方向に物体が行こうとするのを加速度が中心を向くことで円運動させているのでしょうか?
(2)摩擦力は運動を妨げる向きに発生するのですが、運動の方向というのは接線方向ではないのでしょうか？

回答No.1

teppou · ベストアンサー

(1)についてはその通りで、運動方向と直角に常に同じ大きさの力が加わることで、等速円運動になります。
　教科書にそういう説明がないでしょうか。

　(2)について、
　P の運動方向が、接線方向を向いているという事は、この画像を見ているような、回転の全体を観察している立場から見ると、そう見えます。

　仮にターンテーブルに乗って一緒に回転している人がいるとして、その人から見ると中心と反対の向きに遠心力が働いているように感じられます。

　P の運動は接線方向ですが、P が乗っている場所も接線方向に運動しています。
　ターンテーブルと P の間には、接線方向の力は働いていません。

　P が円運動をしているという事は、向心力が働いています。
　その向心力が摩擦力です。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

(2)はまず静摩擦の話しなので動摩擦の話を持ち出すのはちぐはぐです。
動摩擦の場合も、ターンテーブルとＰの相対的な運動を考えなければ
摩擦は出てきません。
両者が擦れあって発生するのが動摩擦なので。

Pがターンテーブルとー緒に回転しているなら、静止摩擦は
円運動の中心への向心力と同じになります。従って

滑り出さないためには

mrω^2くμmg