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運動方程式の立て方について

運動方程式の立て方について 下図のように、慣性モーメントI、質量m、半径rの円板にトルクNが作用している場合を考える。円板と床の間に滑りが生じるトルクNを次の中から選べ。ただし、円板と床には、クーロン摩擦(静摩擦係数μs、動摩擦係数μd、ただしμs>μd)が作用するものとする。また、円板の質量中心の速度をv、重力加速度をgとする。 答え:(1) 下記、<2>と<3>はわかるのですが、<1>と<2>のFが同じ意味合いになることが 理解できません。どなたか、教えていただけないでしょうか。 円板の運動方程式:ma=F    ・・・<1> 回転の運動方程式:Iθ’’=N-F・r ・・・<2> 直線運動と回転運動の関係から:a=r・θ’’ ・・・<3> 滑り出す瞬間を考慮し:F=μs・mg ・・・<4>

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  • tiaki_m
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NO1です。 慣性力というのが具体的に何を指しているのかが あまりよく分かりませんが 円板の運動方程式を円版上での物質の運動方程式 とごっちゃにしているのではないかと思います。 「一般に加速度運動をする座標系で発生する力を慣性力という」 ので静止系で考えた円板自体の(地面に対する)運動には慣性力は起こりません。 円板にかかる力のベクトルを書いてみれば摩擦力と垂直抗力が働いていることが分かり、 そのうち水平方向の運動に影響するのは摩擦力なので<1>の右辺は摩擦力になります。 質点の運動方程式の立て方と同じやり方です。

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  • 回答No.1
  • tiaki_m
  • ベストアンサー率100% (10/10)

Fは摩擦力のことですね。 水平方向の運動方程式を考えると トルクNは水平方向の運動に影響しないので (ツルツルの床で回転させてもその場で回転し続けるだけ) <1>の式が得られます。 回転方向の運動方程式を考えると 摩擦力は中心からr離れた場所から加わっているので 摩擦力によるトルクはFr これはNとは逆向きなので<2>の式が得られます。 どちらも摩擦力なので同じものです。

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質問者からの補足

コメントありがとうございます! <1>のFは、なぜ摩擦力なのでしょうか?慣性力では? すいません、私自身基本的なことが、理解できていないのかもしれません。 その点、補足をお願いできないでしょうか。

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