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円板に巻かれている糸に物体を吊している→運動方程式の求め方がわかりません。

半径R,質量M,慣性モーメントIの円板が摩擦のない水平な軸に装着されている。この円板には軽い紐が巻かれており,質量mの物体を張力Tで吊している。支えを外すと円板は回転し,物体は落下し始める。この時の落下の加速度はα,円板の角速度はωである。また,回転軸のまわりで回転する円板に作用するトルクNは N=Iωである。 1)設問の状況を図示せよ 2)物体の落下に関する運動方程式を求めよ。 3)円板の回転に関する運動方程式を求めよ。 4)以上から,吊した物体の加速度α,円板の角速度ω,および紐に働く張力Tを求めよ。 という問題なのですが, 1)は◎|     |    □ こんな感じだと思うのですが,それ以下がまったくわかりません。 2)はmgを使うことはわかるのですが… どの公式をどのように使用すれば解けるのでしょうか?

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1)がきちんとできているかやや不安ですね。 図示がしっかりできれば,物理の問題としては 半分できたも同然です。ちゃんと力描けてますか? 加速度から力まで,全部使用する文字まで親切に与えられて います。「作用するトルクNは N=Iω」が意味不明ですが。 回転の運動方程式 N=Idω/dtのことでしょうか? ωの 上にきっとドットがついているのでしょうね。 2) mα=鉛直下向きを正とした物体が受ける力 3) Idω/dt=回転方向を正とした円板が受けるトルク という形の運動方程式を2つ書いて,α=Rdω/dtを条件に 加え,連立方程式として解くだけです。

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質問者からのお礼

丁寧なご回答ありがとうございます。 ωの上のはドットだったんですか。汚れだと思ってました…

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