摩擦面で運動する物体の加速度のイメージについて

質問

動摩擦係数μ'の平面で物体が摩擦力F'=μ'mgを受けながら、等速運動しているときの問題です。等速運動なので、物体にかかる力F=mαと摩擦力は釣り合って、慣性運動している。したがって、加速度は、α=μ'gとなる。
しかし、等速運動なので、加速度はないように思えるので、加速度があるということに違和感を感じる。例えば、等速運動速度vと加速度αの間には関係式はないのでしょうか。

回答No.1

noname#252332 · ベストアンサー

Fが非常に小さい局面で、Fが動摩擦力よりも静摩擦力よりも小さい局面を考えると、物体は静止している。質問者殿の考えではそれでもF=maより加速してしまう。これは考え方がおかしいと気が付くべきです。動摩擦力と釣り合っているFは動摩擦力に抗することに消費されて、F=maで加速することに全く寄与していません。だから目で見た通りa=0です。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/houteisiki/masatu.html

お礼

添付資料がわかりやすかったです。ありがとうございます。

回答No.4

CygnusX1

ANo.3 です。訂正です。

F < F’ で m a = 0 にしなければならないのは、止まっている場合でした。この時の摩擦力は静摩擦係数×m a となります。

F < F’ で動いている場合は、加速度は負つまり減速して、いずれは止まります。

回答No.3

CygnusX1

物体を引っ張る力 F と摩擦力 F’ の差を質量 m で割った値が加速度 a になります。
質量×加速度の式で書きますと
m a = F - F’ = F - μ’m g

ですから、F と F’ が釣り合っている場合は
m a = 0
となります。

ここで注意することは、F < F’ の場合。
そのまま計算すると、引っ張る方向とは反対方向に加速することになります。
このような場合は m a = 0 として、動かないようにします。

回答No.2

Don-Ryu

加速度をスカラー量だけで捉えていますよね。
加速度はベクトル量です。
重力加速度と物体の運動方向の加速度がごっちゃになっています。
重力加速度はどんな方向の運動でも作用する方向が同じです。

>等速運動速度vと加速度αの間には関係式はないのでしょうか。

この質問自体が、既に質問として成立していません。

補足

この問題では、一般式v=v0 + αtのような式は成り立たないのでしょうか。