平均アップ率を求める方法

質問

10年後に家を建てる計画で毎月定額積み立てをしていますがこのままでは10年後に未だ1000万円不足することが分りました。
毎年逓増方式で積み立て額をアップして行くとしますと平均何パーセントづつアップしていけば良いのか?平均のアップ率の算出の仕方を数学的に教えていただけませんか?文系出身で苦手です。現役の大学生の方なら朝飯前だと思いますし社会人の方でも数学のお得意の方なら何でもないことかも分りませんのでよろしくお願いします。

回答No.4

noname#101087 · ベストアンサー

#3 の[例]は定率アップ方式です。6.25%弱ずつアップで、10年目は517万強です。

参考までに、定額アップ方式を見ましょう。
初年に300万、2年目以降M(円)ずつ年額を増やして、10年間で4,000万にしてみます。
　　300万+(300万+M)+(300万+2M)+...... +(300万+9M)=4,000万
ですから、
　　M+2M+...... +9M=45M=1,00万
　　M=22.2万
これだと 10年目は500万です。
最初の増率が7.4%、最後の増率が4.7%、両者の単純平均は6%です。

EXCEL では、定率アップ方式の増率を数値解析のテクニックで求めているのでしょう。
定額アップ方式なら上式のようにして求められます。
[例]のように積み立て総額に対する増額の比率が小さい場合ならば、定率アップの増率の近似値を知るのに便利かも知れません。

…という蛇足でした。

お礼

178tallさん何回もご説明いただきありがとうございました。それにしてもEXCELのRATE関数があったとは・・・・・・詳しいですねえ。
ありがとうございました。