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【問1】 |x|+|2x-5|=4 【解】 ⅰ)x<0のとき、 -x-(2x-5)=4 ゆえに x=1/3 となり不適 ⅱ)0<x<5/2 のとき x-(2x-5)=4 ゆえに x=1 となり適 ⅲ)x>5/2 のとき x+(2x-5)=4 ゆえに x=3 となり適 【答え】x=1, 3 【問2】 AB(A-B)+BC(B-C)+CA(C-A) =AB(A-B)+BBC-BCC+CCA-CAA =AB(A-B)-C(AA-BB)+CC(A-B) =(AB-C(A+B)+CC)(A-B) =(A-C)(B-C)(A-B) =-(A-B)(B-C)(C-A) 【答え】-(A-B)(B-C)(C-A) 【問3】 (A+B)(B+C)(C+A)+ABC =(AB+AC+BB+BC)(C+A)+ABC =BB(C+A)+B(C+A)(C+A)+ABC+AC(C+A) =BB(C+A)+B(CC+3CA+AA)+AC(C+A) C+A AC 1 (C+A) 与式=((C+A)B+AC)(B+C+A) =(A+B+C)(AB+BC+CA) 【答え】(A+B+C)(AB+BC+CA)
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