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因数分解

abc+a+b+c-bc-ca-ab-2を因数分解みたいにする方法を教えてください (a-1)(b-1)(c-1)-1になるみたいです

noname#155402
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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)

>abc+a+b+c-bc-ca-ab-2 =abc-bc-ab+b-ca+c+a-1-1 =(a-1)bc-(a-1)b-(a-1)c+(a-1)-1 =(a-1)(bc-b-c+1)-1 =(a-1){(b-1)c-(b-1)}-1 =(a-1)(b-1)(c-1)-1 になりました。

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質問者からのお礼

その通りです ありがとうございました

その他の回答 (3)

  • 回答No.4
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

abc+a+b+c-bc-ca-ab-2 = (a-1)(b-1)(c-1)-1 の成立を示すことが目的なら、 右辺を展開すればそれだけで済む。 左辺が与えられていて右辺を発見したいのなら、 どのように変形したいのか、ゴールを決めておかねば話にならないということ。

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質問者からの補足

(a-1)(b-1)(c-1)-1になる という表記からここがゴールだと示したつもりなのですが、ここが一部の人にとってわかりづらく回答しづらくなってしまったのでしょうか 重ねてお詫び申し上げます

  • 回答No.3

abc+a+b+c-bc-ca-ab-2 =abc-a(b-1)-b(c-1)-c(a-1)-2 =a(bc-(b-1))-b(c-1)-c(a-1)-2 =a(b(c-1)+1))-b(c-1)-c(a-1)-2 =(a-1)b(c-1)+a-c(a-1)-2 =(a-1)b(c-1)-a(c-1)+(c-1)-1 =(a-1)b(c-1)-(a-1)(c-1)-1 =(a-1)(b-1)(c-1)-1 結構乱雑ですが、なります。

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質問者からのお礼

その通りです ありがとうございました

  • 回答No.2
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

「因数分解みたいにする」というのが、因数分解みたいな「何を」することなのか? それを決めないと話が始まらない。 abc+a+b+c-bc-ca-ab-2 と (a-1)(b-1)(c-1)-1 は、確かに同じ式だが、 (a-1)(b-1)(c-1)-1 は因数分解ではないし、 何をしたいのかが決まらなければ、その「方法」など考えようもない。

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質問者からの補足

他の方は始まってるし方法も考えてますけど伝わらない人もいるんですね 失礼しました abc+a+b+c-bc-ca-ab-2を(a-1)(b-1)(c-1)-1にしたいんです また、因数分解みたいと表現したのは(a-1)(b-1)(c-1)-1が因数分解ではないからです すみませんでした

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