ベストアンサー

自然数

2006/12/30 18:10

x,yを１桁の自然数とするとき、等式(10+x)/(10x+y)=1/yを満たす(x,y)の組は何通か求める問題で (10+x)y=10x+y xy-10x+9y=0 (x+9)(y-10)=-90ここから 10≦x+9≦18, -9≦y-10≦-1の等式になるのが分かりません。

suika_11
お礼率16% (51/305)

数学・算数
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

tatsumi01
ベストアンサー率30% (976/3185)

2006/12/30 18:13 回答No.1

x も y も一桁の自然数ですから 1≦x≦9, 1≦y≦9 ですね。

質問者

お礼 2006/12/30 18:18

どうもありがとうございました

関連するQ&A

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらのうちxが二桁で最小である組は(x,y)=([イ],[ウ])である。アイウに入る数字を答えて下さい。質問1.わかりやくす具体的に解説できる方おられないでしょうか？ちなみに参考書ではまず等式を2x=3(11-y) 2xは偶数3は奇数なので11-yは偶数、すなわちyは奇数である(1) x≧1であるから、1≦y≦31/3・・・(2) でこれらを満たす自然数yの値は、y=1,3,5,7,9 したがって(x,y)=(3,9),(6,7),(9,5),(12,3),(15,1) よって等式を満たす自然数x,yの組は5組それらのうち2桁で最小である組は(x,y)=(12,3) 質問2.1≦y≦31/3・・・(2)はどうやって出したの？質問3.なぜこの問題で偶数とか奇数とか区別しなければならないのでしょうか？とにかく自然数になればいいんですよね？
等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらのうちxが二桁で最小である組は(x,y)=([イ],[ウ])である。アイウに入る数字を答えて下さい。 ※わかりやくす具体的に解説できる方おられないでしょうか？
自然数の求めかた

2つの2桁の自然数の平方の和が十の位と一の位を入れ替えても成り立つ場合がある。このとき(72＾2)＋(a＾2)=(27＾2)＋(b＾2)をみたす2桁の自然数を求める問題で a=10x＋yとすると b=10y＋x (72＾2)＋{(10x＋y)＾2)＝（27＾2)＋{(10y＋x)＾2) 45=(y＋x)(y-x) 45=45*1 =15*3 =9＊５この後が分かりません
日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義

OKWAVE コラム
等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらのうちxが二桁で最小である組は(x,y)=([イ],[ウ])である。アイウに入る数字を答えて下さい。質問:1番簡単な方法教えてください。ちなみに　　　塾では数を代入してやる方法もあるとか何とか・・・
数と式

２桁の自然数でその２乗した数の下２桁がもとの２桁の自然数に一致するものがある。このような２桁の自然数を求める問題で２桁の自然数10x＋yとおくと２乗すると (10x＋y)＾2=100(x＾2)＋10・2xy＋y＾2 となって y=1のとき(y＾2)=1 y=5のとき(y＾2)=25 Y=6のとき(y＾2)=36 でy=1,5,6の場合を考えればいいのですが基礎の合同式しか理解できないためどのように表すがわかりませんおねがいします
等式

x,yを１桁の自然数とるとき、等式(10+x)/(10x+y)=（１/y)を満たす(x,y)の組みは何通りあるのでしょう？という問題なのですが、これはどのようにもとめるのですか？おしえてください。
整数問題

整数問題ｘ、ｙを1桁の自然数とするとき、等式(10+x)/(10x+y) = 1/y　を満たす(ｘ、ｙ)の組は何通りあるかという問題です。私の考えは何とか積の形にもって行きました。 (10+x)/(10x+y) = 1/y y(10+x)=10x+y xy-10x+9y=0 x(y-10)+9(y-10)=-90 (x+9)(y-10)=-90 となりました。ここからある数とある数をかけて－90になる物を探そうとしましたがかなりの組み合わせがあります。ここから先、どのように進めていくのかわかりません。すいませんが解説をお願いします。また、どのように数を絞っていけばいいのですか？
場合の数（高１）の質問

次の問題の考え方がわかりません。教えてください。問．次の等式を満たす自然数の組（x,y,z）は何組あるか。 (1)x+y+2z=10 (2)x+2y+3z=12
数学的帰納法の問題　数B

nは自然数とする。次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) x^n+2 + y^n+2 = (x^n+1 + y^n+1)(x+y)-xy(x^n+y^n) (2) (1)の等式を利用して、ｎが自然数であるとき、(1+√2)^n+(1-√2)^nは自然数であることを、数学的帰納法によって証明せよ。この問題についての解答・ヒントなどよろしくお願いします！
ある自然数係数の方程式の自然数解についてです。

a と b とを自然数とするときに、 xy － ab ＝０を、ｘとｙとについて、自然数の範囲で解く方法をお教え下さい。また、その方程式そのものは因数分解できないのに、なぜ、ｘ＝a と y＝b とが自然数解になり得てしまうのでしょうか。
なんどもすいません

2桁の自然数でその２乗した数の下の２桁がもとの２桁の自然数に一致するものがある。このような２桁の自然数を求めるには？ 2桁の自然数を 10X＋y(1≦x≦9,0≦y≦9) x,yは整数とおくと、 (10x＋y)＾2=100＾2＋2×10xy＋y＾2 =100＾2＋10・2xy＋y＾2 ここまでしかわかりません。できれば、丁寧におしえてくもらえるとうれしいです
おしえてください

誰か、おしえてください。問題は (1) 7＾(n＋1)＋8＾(2n-1)は57で割り切れることを証明するには？ 7＾(n＋1)＋8＾(2nー１） =7＾(n-1＋2)＋8＾｛2(n-1)＋1｝ =7＾2×7＾(n-1)＋ここまでしかわかりません。 (2) 3＾36を23で割った余りを求めるには？ 3＾3=27≡4(mod23) (3＾3)＾3≡4＾3=64≡-5(mod23) (3＾9)＾2=3＾18≡25≡2 (3＾18)＾2=3＾36≡ ここまでしかわかりません。 (3) 2桁の自然数でその２乗した数の下の２桁がもとの２桁の自然数に一致するものがある。このような２桁の自然数を求めるには？ 2桁の自然数を 10X＋y(1≦x≦9,0≦y≦9) x,yは整数とおくと、 (10x＋y)＾2=100＾2＋2×10xy＋y＾2 =100＾2＋10・2xy＋y＾2 ここまでしかわかりません。できれば、丁寧におしえてくもらえるとうれしいです
【高校数学】順列　等式を満たす自然数の組の個数

質問です。 Q)等式 x+2y+3z=11　を満たす自然数の組(x,y,z)は何組あるか。 z=1,z=2で場合分けできて、　答えは5組になるのですが、そもそもなぜz=1、2で場合分けできるのかがわかりません。そこからはわかるのですが… 解説お願いしますv
合同式

以前も合同式について質問したのですが混乱してしまったのでまた教えてくださいすいません２桁の自然数でその２乗した数の下２桁がもとの２桁の自然数に一致するものがある。このような２桁の自然数を求める問題で２桁の自然数10x＋yとおくと２乗すると (10x＋y)＾2=100(x＾2)＋10・2xy＋y＾2 となって y=1のとき(y＾2)=1 y=5のとき(y＾2)=25 Y=6のとき(y＾2)=36 (i)y=1のときなぜ2x≡x(mod10) x≡0（mod10) になるのでしょうか？ (ii) y=5のときなぜ 2xy＋2=10x＋2≡2(mod10)となるのですか？ (iii) なぜ 2xy＋2=12x＋2≡2(mod10)と表されるのでしょうか？そして、 2x＋3≡x(mod10) x＋3≡(mod10) はどこから現れたのですか？そして、x=7ということはどこからでるのですか？質問ばかりですいません合同式は基礎しかわかりません例えば５で割って割りきれる数を合同で表すと 0≡5≡10≡15≡(mod5) 私はこのぐらいしかわかりませんお願いします
中学数学の問題

次の問題が分りません。解説付きで、どなたか教えてください。　xy-3x-2y＝９を満たす自然数の組（ｘ　、ｙ）は何組あるか？　　　　　　　　　よろしくお願いします。
一次不等式が分かりません

等式　2x+3y=33を満たす自然数x,yの組を求めよ。またそれらのうちxが2桁で最小である組を求めよ。が分かりません。検索しても合同式とかオイラーの解法とかmodとかでてきてよく分かりませんでした… 高校1年生レベルで教えてくださる方御願いします。
大分大学　医学部過去問

大分大学　医学部の過去問を解いてくるよう言われたんですが… まったく手も足もでません…。どなたか解ける方いませんか？ ----------------------------------問題---------------------------------- 　(1) 6(x-y)＝xyを満たす自然数の組x,yをすべて求めよ。　(2) 7(x+y+z)＝2(xy+yz+zx)を満たす自然数の組x,y,z(x≦y≦z)を全て求めよ。 ----------------------------------問題----------------------------------
不等式

(x＾2)-4xy+5(ｙ＾2)=20を満たす自然数の組(x、y)をすべて求める問題で解くと (x-2y)＾2=20-(y＾2) になりましたがどうして 0<y<√20<5 となるのかわかりません 0<y<√20<5 はどこからでてきたのですか？
場合の数

xyz＝2310、x≦y≦zを満たす自然数の組(x,y,z)は何組あるか。この問題がわかりません。どなたか説明してください。お願いします。
等式について

等式xy-x-y-89=0を満たす整数の組(x,y)は?個という問題で xy-x-y-89=0から両辺に1を加えて xy-x-y＋1=90 (x-1)(y-1)=90 x-1=Xとおく y-1=Yとおくと xy=90 これからどのように個数を調べばいいのか分かりません

自然数

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2006/12/30 18:18

関連するQ&A

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

自然数の求めかた

日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

数と式

等式

整数問題

場合の数（高１）の質問

数学的帰納法の問題　数B

ある自然数係数の方程式の自然数解についてです。

なんどもすいません

おしえてください

【高校数学】順列　等式を満たす自然数の組の個数

合同式

中学数学の問題

一次不等式が分かりません

大分大学　医学部過去問

不等式

場合の数

等式について

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

自然数

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2006/12/30 18:18

関連するQ&A

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

自然数の求めかた

日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義

等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの

数と式

等式

整数問題

場合の数（高１）の質問

数学的帰納法の問題 数B

ある自然数係数の方程式の自然数解についてです。

なんどもすいません

おしえてください

【高校数学】順列 等式を満たす自然数の組の個数

合同式

中学数学の問題

一次不等式が分かりません

大分大学 医学部過去問

不等式

場合の数

等式について

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学的帰納法の問題　数B

【高校数学】順列　等式を満たす自然数の組の個数

大分大学　医学部過去問

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録