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微分教えてください
ｙ＝ｓｉｎ＾5ｘ－ｃｏｓｘ＾5 特にｓｉｎ５乗エックスの微分がよくわかりません。 教えてください
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- GootoSchol
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答えは、君の書いた ＞ y'=５sinx^4cosx ＋5x^4sinx^5 これで合ってるよ。ただsinx^4が(sinｘ)^4という意味で 書いたのならね。sin(x^4)じゃないよ。違いはわかるよね？ 誤解の無い表記をするならば、 5(sinｘ)^4*cosｘ＋5x^4*sin(x^5) とすれば、OK。 もしかしたら高２？たぶんsin、cosを使い慣れていないだけだと 思うんだけどね。IIICやれば、三角関数の微積ばんばん出てくるから すぐに慣れると思うけど。説明へたですまん。
- GootoSchol
- ベストアンサー率8% (12/135)
どこで悩んでいるのかわかった。 やり方は君は理解していると思う。 問題なのは、君の記載するｓｉｎ＾5ｘっていうのが、 sinｘの５乗を意味することに気づけるか。もちろん教科書などでは ｓｉｎ＾5ｘの順に文字が記載されているけど、ネットでは （sinｘ）^5って記載するのが普通。こういうサイト、 っていうかほとんどのサイトは文字情報でのやり取りだから、 数学のように特殊記号を使うものは表現できないものがある。 そのために、便利なサイトのURLを貼っておく↓ http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ ＞ｙ＝ｓｉｎ＾5ｘ これは上で説明したように、y=（sinｘ）^5のことだから、 y=t^5 とおくやり方でOK。ちなみにちょっとしたミスを正すと、 ＞ｙ’＝ｔ＾５ これは ｙ’＝（ｔ＾５）’の間違いね。 ＞５sinx^4cosx こうですか？それとも５sin＾４xcosx なのかな これも説明したように、言いたいことはOK。考え方もOK。問題なのは記載法。 ５と、sinｘを４乗したものと、cosｘの積を表すには、5cosｘ(sinｘ)^4。 この記載方法が誤解を招きにくいという意味で、正式（？）な書式なのか どうかは俺も知らない。ただ皆ネットでは（特殊なサイト*を除く）上記URL に従って記載するのが普通。 サイト自体で記載できるようにしているところもある、以下のサイトがそう。 http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?highlight=sin&t=124329 さて、どうだろう。解決したかな？
お礼
記載方法のサイト情報ありがとうございます。 う～～、なんとか解決できたと思います。 答えに自信はありませんがっ（汗 ありがとうございました
- tekcycle
- ベストアンサー率34% (1839/5289)
どういう課題か判りませんので何とも言えませんが、 私なら参考書等で類似の問題を探します。 また、独習なら解答解説の充実した物を使いましょう。 宿題ならできるところまでやっておいて、答え合わせは学校ですることでしょう。
- f-force777
- ベストアンサー率0% (0/5)
ｎ次導関数とマクローリン展開 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2608274.html 全部で４問です。１問でも構いません。 一問目の ――― ←これは分数です。 二問目のａ^ｘ はａのｘ乗です。 宿題の丸投げはマナー違反で禁止事項かと思います。
- GootoSchol
- ベストアンサー率8% (12/135)
教科書レベルやんけ。 具体的にどこがわからん？ sinｘ=tっておいて、両辺ｘで微分する理由がわからんの？ それともこれ自体なんだかわからん？ 答えはすぐに出るけど丸投げは削除だからな。 もうちょっと具体的に問題点明らかにしてみ？
お礼
ありがとうございます、補足しておきました。↑
補足
ありがとうございます，教科書レベルですか？！ムズイですよぉぉ 公式（ｓｉｎｘ）’＝ｃｏｓｘ （ｃｏｓｘ）’＝－ｓｉｎｘ 問題 ｙ＝ｓｉｎ＾5ｘ－ｃｏｓｘ＾5 sinｘ=tってやりたかったんですが、間に＾５があってどうしたらいいかわかんなくって。やってみます ｙ＝ｓｉｎ＾5ｘ ｙ’＝ｔ＾５ → ５ｔ＾４・ｔ’ → ５sinx^4cosx こうですか？それとも５sin＾４xcosx なのかな ｙ＝－ｃｏｓｘ＾5 ｙ’＝-cosp'・p' → sinx^5・5x^4 y'=５sinx^4cosx ＋5x^4sinx^5 良い感じでしょうか？？
お礼
たびたびありがとうござますっ 微分ややこしくて大変です。 でも、がんばりま～す