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偏微分

数学の問題なのですが、まったくわかりません。 助けてください。 次の関数の偏微分を求めよ。 f(x,y,z)= (1) 2x + 3x^2y + yz^2 + 4 (2) (2x - x^2y)(4y^3 + yz^2) (3) (cosx + 2xz) sin3y (4) 2z^4e^xy + y(sin2x)e^3x たとえば (1) では ∂f / ∂x = 2 + 6xy + yz^2 ∂f / ∂y = 2x + 3x^2 + z^2 ∂f / ∂z = 2x + 3x^2y + 2yz となるのでしょうか?? いまいち偏微分が理解できません。 できれば教えてください!!

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  • 回答No.2
  • hugen
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f(x,y,z)=2x + 3x^2y + yz^2 + 4 f(x,b,c)=2x + 3x^2b + bc^2 + 4 |∂f/∂x|(x,b,c) =2 + 6xb |∂f/∂x|(x,y,z) =2 + 6xy

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  • 回答No.1

たとえば (1) では ∂f/∂x = 2 + 6xy           (x 以外は全て定数とみる) ∂f/∂y = 3x^2 + z^2         (y 以外は全て定数とみる) ∂f/∂z = 2yz             (z 以外は全て定数とみる) となります.

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