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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:微分/極限値/導関数の問題)

微分/極限値/導関数の問題

このQ&Aのポイント
  • 微分の勉強を独学でしている社会人が、解き方が分からない問題と解けたが答えがわからない問題について教えて欲しい。
  • 以下の問題について、極限値の求め方と導関数の求め方を教えてほしい。
  • 具体的な問題として、以下の極限値と導関数の問題がある。

質問者が選んだベストアンサー

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  • contio
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回答No.1

1. 三次方程式の因数分解はご存知ですよね? lim[x→1](x^3-3x+2)/(x-1)^2=lim[x→1](x-1)^2(x+2)/(x-2)^2 =lim[x→1](x+2)=3 2. 1)公式{f(x)/g(x)}’={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/{f(x)}^2を用います 2) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx および{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) を用いて y=sinx+xcosx 3) 1)2)の公式を使います 4)合成関数の微分公式を用います u=sinxとおいて y=u^100 y'=100*u^99*u'=100(sinx)^99*cosx 5)sinx^100=sin^100(x)なので表記が異なるだけで(4)と同じです 公式はすべて数学II、IIIの教科書、参考書に載っているはずです。

hashidream
質問者

お礼

有り難うございました。お礼が遅くなりまして申し訳ありませんでした。 高校卒業からもう数年経ちますので、教科書は手元にありませんが、参考書等を買い求めていちから勉強して行こうと思っています。 初歩的な質問にも関わらず、教えて頂き有り難うございました。

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その他の回答 (1)

  • contio
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回答No.2

よく見たら5)はsin(x^100)ということでしたね、すいません それならばu=x^100とおいて合成関数の微分公式です。

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