偏微分でわからないところがあります。

質問

(X+4)(3X+2Y)をYで偏微分すると
(X+4)(2)+(3X+2Y)*0=2(X+4)となるようなのですが、なぜこのようになるのかわかりません。
　「積のルール」というのを使うと聞いたのですが、それのやり方もよくわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか。

回答No.2

tuort_sig

(X+4)(3X+2Y)をYで偏微分ですね

Yで偏微分ということは、Y以外の文字は定数とみなして微分するということです

ここで、定数とみなせるのは(X+4)と3Xですね。微分すると定数倍である(X+4)はそのままで、(３ｘ＋２Ｙ)の３ｘが０になり、２ＹはＹで微分するので２になります。ということは、２(Ｘ＋４)ですよね。

積のルールが積の微分法のことをおっしゃっているのなら、それは使いません。(Ｘ＋４)は定数なので、単なる定数倍と思ってください。

お礼

2yの入った括弧内のｘも定数扱いされるんですね。
ありがとうございます。解決しました。

回答No.1

ymmasayan

偏微分に限ったことでは有りません。
一般的にｕ＊ｖの微分はｕ＊ｖ'＋ｕ'＊ｖです。
微分の基礎を勉強しなおしてください。

お礼

その式の意味がわからなかったのですが、計算したら無事解けました。