文系の統計学

質問

当方文系ですが、文理融合の専攻に進学することになりました。「数理統計学」が必修となっているのですが、初めて取り組むことになります。シラバスには「微積分と線形代数をよく復習してから受講すること」と記載されていますが、どちらも全く経験ありません。現在、公文式に行って、やっと因数分解ができるようになりました。（公文式は質問ができない雰囲気なので、近々やめる予定です。）
そこでご質問ですが、１．このような段階から、どのように「微積分と線形代数」を経て、数理統計学へ学習を進めていけばよいのか。２．予備校や学習塾で学ぶとしたら、どこがよいか。以上の2点について、ぜひ教えていただきたいです。どうぞよろしくお願いします。因みに数理統計学の内容は、以下のとおりです。

●基礎礎統計（集合基礎論、確率、確率変数、確率密度関数、種々の確率分布、中心極限定理、母集団と標本、点推定、区間推定、推定法、有意水準、第一・二種の誤り、片側・両側検定、正規分布の平均・分散の検定、連続変数の相関（散布図、今日分散、相関係数、検定、離散変数の相関（クロス集計、関連性係数、検定）

●重回帰分析（単回帰分析、目的関数の定式化（最小自乗法、最尤法など）パラメーターの推定と検定、回帰診断、説明変数の選択、構造変数）

●その他（クロス表の多変量解析、様々な多変量解析）

回答No.2

marsh_mallow_man · ベストアンサー

回答者No.2の者です。
まず入門書の方ですが、私が用いたものは
『基礎コース　統計学』（田中勝人著、新世社、1998年）
です。

そして公文の教材の件ですが、正直な話、統計学で求められるのは、数学的な問題を解ける能力というよりは、数字に対する感性や公式を如何に使いこなせるか、なので公文式で学ぶのは難しいと思います。
但し、それを考慮に入れていただいて、次の教材に目を通して（問題を解くのではなく「あぁ、そうなんだ～」くらいにして下さい）みてはいかがでしょうか？
K21～30「二次関数とグラフ」（平面グラフの見方を復習して下さい）
L181～200「微分・積分のまとめの1と2」
MM91～110「等差数列と等比数列」（Σの意味を理解して下さい）
MM191～200「確率」（確率の基本概念を頭に入れて下さい）
N141～150「微分法の1」
O51～60「不定積分の1」
O91～100「定積分の1」
P61～80「条件つき確率、独立試行と期待値」（概念としては大切です）
P81～120「統計学の1～4」（あえて挑戦したければどうぞ…）
これに加えて、基本的な記号の意味、絶対値記号の使い方や総和記号（Σ）の意味、グラフの書き方などを集中的に勉強すると良いと思います。

お礼

どうもありがとうございます。
それでは公文の方、さっそく教材を見てみます。
『基礎コース　統計学』は、図書館で借りてみようと思います。

因みに、いろいろ分かりやすそうな統計の本がありますが、鳥居康彦『統計学』はとても難しかったです。
また、オーム社『マンガで分かる統計学』も最後は訳がわかりませんでした。
く、苦しいですね・・・(^^;)

大学院に入ってまで、数学をやるとは思いもよりませんでした。
数学の経験がないので、どこまで統計を理解できるか未知ですが
できるところまで頑張ってみます。
ご親切に、どうもありがとうございます。

回答No.1

marsh_mallow_man

都内某大学で、経済統計学を専攻している大学生です。

(1)統計学を学ぶ上で必要になる数学能力については、シラバスを信用してはいけません。あれはあくまでも、それができていれば理解がスムーズに進むというものです。実際には授業で一つ一つ説明してくれますし、ほとんどの人が挙げられた数学について理解していません。
しかし、それでも不安だというのであれば、微積分については、高校の数学IIの教科書の微分の説明（あくまでも説明だけで、問題を解ける必要ありません）を読んでください。そして線形代数については、二点間を結ぶ直線の算出の仕方を復習しておきましょう。（回帰直線の理解がスムーズになります）

(2)個人的には公文式で教えている身なので、公文式の数学教材のOとPをお勧めしておきます。但し、これは大学院レベルなので相当に統計学の理解が進んでいないと分かりません。そして公文式は教室によって、酷い所は本当に酷いですから、あてにしてはいけません。
私見ですが、大学レベルの統計学で予備校や塾に行く必要はありません。分からないところは教授に聞けばいいのです。そのために高い学費を納めているのですから。

お礼

marsh_mallow_man　さま。

ご相談にのっていただいてありがとうございます。
公文式で指導されているとのこと、話の分かる方がいらして本当に助かります。
おっしゃるとおり、公文式は教室によって雰囲気が違うので、以前の教室と違って今の教室で質問するのは難しいです。

私が進学するのは文理融合を謳う理工系の単科大学の修士課程です。学生全員がセンター試験を経て相当の数学的知識を有しています。公文式で言うとＰを終了しているレベルだと思います。

私は外国の学校へ行っていたので、数学をやったことがありません。日本でいうところの、「算数」だったと思います。それで公文式をやっているのですが、私の使用教材はＨとＪの因数分解のところです。

そのような状態で統計の授業が理解できるのか心配です。必修なので仕方なく履修しますが、先生も私のような学生を扱うのははじめてで、おそらく質問しても初学者にやさしく解説することは難しいと思います。

Ｈから、おそらく他の学生の平均レベルであろうＰまで教材を進めるというのは、時間的、能力的に不可能です。そこで改めてご相談させていただきたいのですが、教材ＨからＰまでで、統計に最低限必要な知識はどのあたりでしょうか。（たとえば、ＭＭの15から30の等差数列など・・・）具体的にご教示いただけると嬉しいです。また、数学をやったことがない初学者にわかりやすく統計のことを説いている入門書などございましたら、ぜひ教えていただきたいです。（名前は失念しましたが漫画を一冊読んだことがあります。）

普通の数学学習パターンの中で確立・統計は、少し性質が違うと聞きました。もしかすると私の質問自体的を得ていないかもしれません。

大変お手数をおかけしますが、ご教示の程、どうぞよろしくお願いいたします。