質/量混在のグラフィカルモデリングについて

質問

グラフィカルモデリングを用いて、変数間の関連を調べています。
対象データに質的変量と量的変量が混在している為、

　量・量＝相関係数（ピアソンの積率相関係数）
　質・量＝相関比
　質・質＝独立係数（クラメール連関係数）

を、それぞれ使用して相関行列を作成しました。
（１５変数）
このようにして（半ば）強引に作成した相関行列から偏相関係数行列を作成し、共分散選択により偏相関係数を0においていく手法を行なってしまって良いのでしょうか？
そもそも、量・質データが混在した状態でのGMは無理なのでしょうか？

（質的データのみであれば「グラフィカル対数線形モデリング」というものがあるようですが、難しくて。。。）

ちなみに、質的データは２値の（1/0)ダミー変数に置き換えたものを使用しており、同一カテゴリ内のダミー変数は１つだけ使用するようにしています。

何処かで２値(1/0)の質的データの独立係数は、それを量的変量と置いた場合のピアソンの積率相関係数と一致する、というのを見かけた記憶がありますが。。。
あまり関係ないでしょうか？

回答No.1

selfer · ベストアンサー

私は，グラフィカルモデリングを使ったことがないのですが，質問の0/1データの独立係数とピアソンの積率相関係数の関係について，考えてみます．

独立係数というよりは質的データの連関係数にはいろいろな統計値が開発されています．一般的にはl×m表に適用するクラメールの連関係数が上げられますが，2×2表に限定したものもいくつか開発されています．

さて，2×2表の連関係数の中に「四分点相関係数／φ（ファイ）係数」というものがあります．0/1の質的データをまとめると2×2のクロス表になりますが，このφ係数とは，ピアソンの積率相関係数の特殊な場合と位置づけられます．すなわち，0/1データに対してピアソンの積率相関係数を算出すればφ係数を求められます．なお，クラメールの連関係数とφ係数の関係ですが，φ係数の【絶対値★】とクラメールの連関係数は一致します．

さて，質的データが2値の場合であれば，質的×量的の関連性は「相関比」で求めることができますが，この相関比の特殊形に，点双列相関係数(γpb)があります．
これは質的データが0/1データの場合です．当然ながら点双列相関係数＝相関比(絶対値？)となり，また，点双列相関係数を求めるには，質的データを0/1とみなして，ピアソンの積率相関係数を算出すれば，それが点双列相関係数となります．

このように質的データが0/1の2値データである場合には，量的・質的にほとんどこだわることなく，ピアソンの積率相関係数を求めればよいことになります．

ただし，そのようなデータが「グラフィカルモデリング」として適切かどうかは私には分かりません（多分問題はないような気はしますが，不勉強なので自信無しです）．

あくまでも，0/1の2値質的データについての回答を「自信あり」とさせていただきます．

お礼

大変ご丁寧な回答をありがとうございます。
非常に勉強になりました。
統計的な前提知識が曖昧である上、周りに有識者がおらず困っておりました。
また質問させていただくことがあるかと思いますが、その際はぜひともご教授いただければ、と思います。
よろしくお願いいたします。