【心理学統計】 ２変量の関係の表し方－「相関」についての質問です。

質問

みなさま。お世話になっております。
心理学研究で、ＳＰＳＳを使ってデータの統計解析をしておりますが、２変量の関係の表し方について、おそらく簡単と思われることを教えていただきたく思います。

２変量の関係を１つの数値で表すのは相関係数ですよね。

＜質問１＞　相関係数の元になっているのは、２変量をＸ－Ｙ軸にドットした散布図だと思いますが、この散布図の中に、相関の直線（？という言い方でよいでしょうか？　相関が１に近ければ右上がり、－１に近ければ右下がりに表現される、あの直線のことを言っているのですが、「相関直線」とはあんまり言いませんよね。「回帰直線」というのはありますけれども。相関の直線は散布図の視覚的傾向をだいたいの線にして表現したものであって、回帰直線のようにきちんと算出して描ける直線ではないとか？そんなことないですよね？？）を書くには、ＳＰＳＳでどう操作したらよいのですか？

＜質問２＞
変数Ｘは、１⇒５にスケールが上がっていくと度数（そのスケールを選ぶ人の数）も上がっていく変数、
変数Ｙは、１⇒５にスケールが上がっていくと度数は下がる変数だとします。
この２つの変数の関係を、視覚的な図で表現するには、どんな図を作ればよいのですか？
つまり、変数Ｘは大きい数字が選ばれやすく、変数Ｙは小さい数字が選ばれやすい、ということを１つの図で表現できないのでしょか？
これがまさに相関（の直線）である気もするので、おかしなことを質問しているかもしれません。

＜質問３＞
２変数に曲線的な関係があるかどうか見たかったら、どうするのですか？

わかる方は、ＳＰＳＳの操作も教えてください。

「相関」。
いままで、わかっているつもりでおりました。
が、少し頭が混乱していることに気づきました…(^^;)
みなさま、教えていただけたら大変ありがたく思います。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

backs

>　相関が１に近ければ右上がり、－１に近ければ右下がりに表現される、あの直線のことを言っているのですが

「あの直線」というのが何であるか分かりませんが,回帰直線とは違うのですか？回帰直線も相関が1に近いほど直線の傾きが大きくなりますし,-1に近い場合も右下がりの直線になりますよね。

>　この２つの変数の関係を、視覚的な図で表現するには、どんな図を作ればよいのですか？

散布図を描くのが適切かと思われますが？散布図を用いるのに何か問題があるのでしょうか？

>　２変数に曲線的な関係があるかどうか見たかったら、どうするのですか？

散布図を描いて,曲線的な関係がありそうだったら実際に曲線を当てはめてみればよいですよね（非線形回帰というヤツです）。そうすれば予測も可能になってくるでしょう。

補足

ご回答ありがとうございます。ちょっと考え込んでいました。

>　「あの直線」というのが何であるか分かりませんが,回帰直線とは違うのですか？

回帰直線というのは、単回帰分析・重回帰分析をしたときに得られる直線で、回帰分析というのは、変数Ｘから変数Ｙの値を予測する、という分析ですよね。
だから、相関（予測ではなくて、２変量のただの「関係」）と回帰分析は全然別物なのかと、はなっから思っていたのですが、それが間違いなのですね？！

要するに、回帰分析だって散布図に基づいていて、その散布図の点の傾向が回帰直線になるわけですよね。
その直線の傾きを１つの数値で表したものが相関係数？（２変量間の「関係」も「予測」も結局同じこと？）
あれ？そうすると、相関係数＝回帰係数ですか？（それは違う気が…）
そうしたら、そもそも「相関を出す」なんてことをしないで、最初っから単回帰分析をすればよいということでしょうか？

>　散布図を描くのが適切かと思われますが？散布図を用いるのに何か問題があるのでしょうか？

散布図だと、その値（例えばＸ軸の２という値とＹ軸の２という値）をとった人がいるかどうか、ということしか表わせませんよね。
例えば100点満点のテストの点数のような場合は値も100通りありますから、ばらばらと値が散布した様子が散布図で見られればいいですよね。
しかし、それぞれのスケールが５段階しかないような場合はばらばらになりようもないので、つまらない散布図になります。
私は、その値（例えばＸが２、Ｙが２）にどれだけの人がかたまっているか、という度数の重みを表現したいのですが。
それならクロス集計でもして数字で度数を出せ、という感じですか？
図にしようとしているのが間違っていますか？(^^;)