KaleidaGraphの相関係数について

質問

KaleidaGraphで回帰曲線を描く際に算定される相関係数について，
ご質問させて頂きます。

ヒューリンクスのテクニカルサポート（下記，URL）より，
https://www.hulinks.co.jp/support/kaleida/curvefit.html
相関係数は，”ポアソンのR”という方程式を使用しているそうですが，
これは”ピアソンの積率相関係数”（所謂R）と同じなのでしょうか。
定義式が異なるようにみえてなりません。
また，テクニカルサポート内にある，
”相関は、計算された曲線がどれだけよく元のデータに当てはまっているかを示します。”
という文言も気になります。
相関と回帰は異なるものと理解しているのですが，
「回帰式と元データの相関を表す相関係数」というものが存在するのでしょうか。

ご存知のかたがいらっしゃいましたら，ご教授頂けますと幸いです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

takurinta

リンク先見ました。「ポアソンのR」はピアソンの誤字です。「ポアソンの R (最小2乗法)」に書かれている式は、よく見てみれば普通の「ピアソンの積率相関係数」の式と全く同じであることがわかります。
分子と分母をそれぞれNで割ってみてください。

「相関は、計算された曲線がどれだけよく元のデータに当てはまっているかを示します。」
については、回帰式と元データの相関という意味ではなく、相関係数を回帰直線 (曲線) からの外れ方としてとらえなおしているということではないかと思います。

相関係数が1のときにデータがぴったり直線に乗っていることはご存じだと思います。このときに、データの回帰直線からの乖離が0、つまり、元のデータに完全にあてはまっている、ととらえています。相関係数が小さくなると、データは直線 (ないし回帰曲線) から離れた点を取るようになっていき、回帰式が元のデータに全くあてはまらず、役に立たない状態になります。