線形相関係数

質問

グラフソフトの”Kaleida Graph”で回帰曲線を求める際に、結果と一緒に出力される”R”（線形相関係数と思います）の計算式とその意味について教えて下さい。
　よろしくお願いします。

回答No.1

ume_pyon

Kaleida Graphは使用したことがないのですが，一般に，回帰直線を求める際に併記されるR（相関係数）の計算式は，

　　　　　　S(xy)
R = ----------------
　　　√(S(xx)S(yy))

です．ただし，

S(xx)=Σ(xi-x(ave))^2
S(yy)=Σ(yi-y(ave))^2
S(xy)=Σ(xi-x(ave))(yi-y(ave))

とします．Rとは，大雑把に言えば，標本（グラフのプロット）がどれだけ回帰直線にへばりついているかを表す指標といえます．Rが1に近ければ，プロットは直線の近くに集中しますが，Rが1よりも小さい，例えば0.3くらいなら，プロットは直線の周りには集中せず，バラバラであるというイメージです．

ただし，以上で述べたのはあくまで”回帰直線”に関してのことなので，”回帰曲線”についても同様かということまではちょっとわかりません(汗)．

お礼

早々のお返事ありがとうございます。
　大変助かりました。