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相関係数式のRの2乗ってなんですか?

質問が変ですみません。 最小二乗法で求めたと思われる式  Y=0.306×(X)+2.295 p<0.005 R^2=0.946 という式と直線グラフがあります。 この式においてR^2は何を表しているのでしょうか? 相関係数の2乗ですか?(グラフを見る限りそこまで直線上にのっていないのですが・・・ ←相関がある=直線上に乗っているとは、また別な気もしますが、ここらへんもよくわかりません) またそうだとすると、相関係数ではなく2乗を求めている理由も教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.3

#1です。サンプルと回帰直線との残差の二乗平均です。言葉足らずでした(^_^;)

その他の回答 (4)

  • backs
  • ベストアンサー率50% (410/818)
回答No.5

回帰分析においては「重相関係数(実測値Yと予測値Y hatの相関係数)の自乗が決定係数である」という説明のほうが自然でしょう。 重相関係数とか決定係数というキーワード検索をすれば、より詳しい情報が得られるでしょう。

回答No.4

近似直線の周りに、実際のデータがばらついていますが、そのバラツキが多いか少ないかを示すものです。 R^2値は0~1の値になります。全てのデータが直線上にあるときは1、相関性が全く無いときは0になります。用途にもよりますが、0.946だと相関性は高いほうでしょう。

noname#136764
noname#136764
回答No.2

相関係数の2乗であってると思いますよ。 相関係数は負になる場合があるので、2乗しているのでは。

  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.1

サンプルの二乗平均です。これが大きな値になると回帰直線は意味を持たなくなりますよ。

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