２つのスピアマン順位相関係数の差の有意差検定

質問

データが正規分布していない２つの相関係数の間に有意差があるかどうかを調べたいのですが、２つのスピアマン順位相関係数の間に有意差があるかどうかを調べる検定というものは存在しますか？ピアソンのがあることは教えて頂いたのですがスピアマンのことは見つかりませんでした。よろしくお願いします。
（SPSSは手元にあります。）

回答No.1

backs · ベストアンサー

スピアマンノ順位相関係数は、得られているデータに順位をつけて、その順位をデータとしてピアソンの積率相関係数を計算したものと一致します。

a <- c(7, 9, 10, 12) # グループaのデータ
b <- c(2, 4, 5, 8) # グループbのデータ
cor(a, b) # ピアソンの積率相関係数
[1] 0.9927946
cor(a, b, method="spearman") # スピアマンの順位相関係数
[1] 1
# 順位データに対してピアソンの積率相関係数を求める
a.jyuni <- c(1, 2, 3, 4)
b.jyuni <- c(1, 2, 3, 4)
cor(a.jyuni, b.jyuni)
[1] 1

したがって、k個の相関係数の同等性の検定はピアソンの積率相関係数に対して行われるものを、スピアマンの順位相関係数に対して用いてもかまわないということです。

お礼

ご返答ありがとうございます。ピアソンで使う式をスピアマンでも使って良いということですね。

最後に一つ確認したいのですが「k個の相関係数の同等性の検定」とは「（標本が同じ場合の）２つの相関係数間に有意差があるかどうか」と同じ意味でしょうか？

回答No.2

backs

>　「k個の相関係数の同等性の検定」とは「（標本が同じ場合の）２つの相関係数間に有意差があるかどうか」と同じ意味でしょうか？

そうです。

今回の場合だと、相関係数の数はk=2ですから、帰無仮説は「2つの母相関係数は同じである」ということになります。棄却されれば、これら2つの母相関係数に差が認められるということになるでしょう？

お礼

分かりやすい解説ありがとうございました。
今後ともご指導よろしくお願いします。