２つの相関係数の差が有意かどうかを調べたいです。

質問

同じ被験者８０名にＡＢＣ３つのテストを実施して、ＡＢ間の相関係数と、ＡＣ間の相関係数に有意差があるかどうかを調べたいのですが、どなたか教えて下さいませんか？ネットで調べても、４つのの相関係数が必要だったり、難しいパソコン操作だったりしかヒットできず困り果てています。よろしくお願いします。

回答No.2

vzb04330 · ベストアンサー

No.1です。

特定の名称はないようです。
したがって、相関係数を、Z得点（z score）に変換（transform）して、CR(臨界比、critical ratio)によって差の検定を実施したという内容を、説明するしかないように思いますが、いかがでしょう？

お礼

了解しました。
ありがとうございます。
この式を見つけるのにとても苦労してしまいました。
２つの別の集団の式は結構載っているのですが
こちらの式が見つかりませんでした。
本当に助かりました。
今後ともご指導よろしくお願いします。

補足

”２つの順位相関の有意差”の場合の式も教えて頂けないでしょうか？
岩原１９６７には、「２つの相関の間に相関がなく、データが正規分布するとみなせば
」とありますが、データが正規分布しないから、スピアマン順位相関にしたばあいは
どうするのでしょうか？

回答No.4

vzb04330

お返事が遅れました。

そのまま読むと、意味がよく分かりませんが、2つの相関係数が独立しているか否かということを指していると考えられます。
つまり、3つ以上の変数について、2つずつ取り出して相関係数を求めた場合で考えてみますと、たとえば、父、母、子の身長の間で相関を取った場合が考えられます。
父と子、母と子それぞれの相関は、独立でないということになります。

また、同じ対象者について、3種以上の測定値を得た場合の相関も、「独立ではない」ということになります。

お礼

直感的にも、137ページの式の変形なので、「同じ標本」からのデータには使えませんね。１３９ページの式のスピアマン編があれば良いのですが、Ｇｌａｓｓ＆Ｈｏｐｋｉｎｓ（１９９６）にも記載はないようでお手上げです。
いずれにせよ、お忙しい中本当に感謝しています。

回答No.3

vzb04330

同じく、岩原（1967）の140ページからをご覧ください。
きちんと説明が書かれています。

補足

さっそくのご返答本当にありがとうございます。

142ページのことかと思われますが、「もし２つの相関の間に相関がなく、順位付けのもとになるデータが正規に分布するとみなせば」の意味は、正規分布してないデータには使えないということかと思ったのですが、「　　」内の日本語がよく理解できていないのでしょうか？スピアマンは正規分布してないデータに使ったのですが。また私の２つの変数には相関があります。「２つの相関の間に相関がなく」とはどういう意味なのでしょうか？

回答No.1

vzb04330

少し古い本ですが、下記の文献に2つの相互に独立な相関係数の差の検定、標本が同じ場合の差の検定、3つ以上の相関係数の有意差の検定が掲載されています。

岩原信九郎（1967）：推計学による新教育統計法（増補版），日本文化科学社，pp.137-140．

ただ、これは、品切れですので、図書館でしらべていただくか、もしくは、同じ著者による次の本にも載っていると思います（こちらは、現在、私自身の手元に置いていませんので、未確認です）。これは、日本文化科学社から、継続して販売されています。

岩原信九郎：新訂版　教育と心理のための推計学，日本文化科学社．\3,465

さらに、簡潔な説明ですが、次の文献にも、記載があります：
森敏昭・吉田寿夫（編著）（1990）：心理学のためのデータ解析テクニカルブック，北大路書房，pp.226-227．

以上、ご参考まで。

お礼

ありがとうございます。　岩原信九郎（１９６７)をアマゾンで中古でただいま注文しました。２９４円でした。今後ともご指導よろしくお願いします。

補足

本が届きました。なんとか計算できそうです。しかしこの検定の報告はなんとすればよろしいのでしょうか？Ｚ変換してるからＺ検定でしょうか？それともＴ検定？　すみません。ホントの素人なのです。しかも英語で報告するしかありません。