「２人目」の計算方法、Ａ派とＢ派はどっちが正しい？

質問

数学というより統計学かもしれませんけれども、質問させて頂きます。実話を比喩で説明します。

学校のクラスがあります。クラスの中に、いくつかグループがあります。

Ａ派の人数は３人、Ｂ派は８人です。

クラスには、いろんなクラブがあります。特定のクラブに入れるかどうかは、配分比率によって決まります。

配分比率の計算方法は、グループの人数×クラブ定数÷クラス人数と決まっています。「教えてクラブ」の定数は１１人で、クラス人数は５８人とします。

この計算によると、Ａ派の配分比率は四捨五入で０．６、Ｂ派は１．５となります。Ｂ派は１・０以上なので、「教えてクラブ」の枠を１人分、確保できています。

質問はここからです。問題は、Ｂ派の「２人目」の比率は、Ａ派の０．６よりも、多いか少ないか、ということです。

Ａ派は、「１．５－１．０（１人）＝０．５だ。よって自分たちの０．６の方が多い」と主張します。

Ｂ派は、「１．５÷２（人）＝０．７５だ。よって、Ａ派の０．６よりも自分たちの方が多い」と主張します。

Ａ派とＢ派の主張は、どっちが正しいのでしょうか。つまり、Ｂ派の「２人目」の計算方法は、どっちが正しいのでしょうか？

回答No.1

anaguma99 · ベストアンサー

比例代表制の選挙の配分と同じ話ですね。
得票に応じた議席配分の方式にはいろいろあるようですが、
日本では「ドント方式」が使われています。
得票数を１で割ったもの・２で割ったもの・３で割ったものを並べて
数字の大きいものから議席を与えることによって、
得票数に応じた議席を近似的に実現するものです。

例の場合Ａ派とＢ派だけ取り出していますが、
二人目はどちらを優先するかを見る場合、
Ａ派（１で割る＝8、２で割る＝4，３で割る＝2.7）
Ｂ派（１で割る＝3、２で割る＝2）
となるので、4＞3により、この方式を採用した場合は、
Ａ派が優先するという答えになります。

ただし、現実にはクラス内にＣ派、Ｄ派等も存在しているはずです。
それらも含めて計算しなくては正しい配分になりません。
例えばＣ派が14人いる場合は、
Ｃ派（１で割る＝14、２で割る＝7、３で割る＝4.7、４で割る＝3.5）
ですから、この３派で考えると
ＣＡＣＣＡＣＢという順番に配分することになります。
同じようにすべての派をリストアップした上で、
順番に配分していって定数に達したら終わり
ということになります。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/PAF00305/math/apportionment/node4.html