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三角関数
k_train_9999の回答
- k_train_9999
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問1 cos2x-cosx≠cos(2x-x) cos2xをcosxで表すとどうなるか。 問2 cos2xをsinxのみで表すといいです。(三角関数の加法定理) 問3 sinx=t (0≦x≦π)のときのtの範囲はα≦t≦β さてαとβはいくつでしょうか。 問4 sinxcosxをsin2xを使って表せばいいです。(三角関数の加法定理)それとcos^2xをcos2xで表し、単振動の合成(又は三角関数の合成)をすると答えが出ると思います。 ※三角関数の加法定理、半角、倍角の公式はなぜそうなるのか。三角関数の合成のやり方は覚えるというより出せるようにした方がいいです。 導き方がわかれば忘れても自分で計算できるでしょうから。※ 行列とかオイラーの公式、ド・モアブルの定理を知っていれば三角関数の公式がもっとわかると思います。 (cosθ+isinθ)^n=cos(nθ)+isin(nθ) (任意の整数nに対し)(これは知っておくといいです。 証明は数学的帰納法でできます。まだ数学的帰納法をやっていない場合はやったときに自分で証明してみてください。) exp(iθ)=cosθ+isinθ expx=e^x(これは高校二年の後半か高三で自然対数eをやると思うので、 いまはこういうのがあるくらいでいいです。)
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