i＾iは実数になるそうですが、i^（ａ＋ｉ）は

質問

どんなものになるのでしょうか。ａは実数とします。

回答No.7

サム（@sa----m）

コレも参考です

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14288708459?notice_type=ba

回答No.6

サム（@sa----m）

これもおもしろい

どうやって虚数にルートをつけた値を求めるのか？オイラーが考えた法則がヤバすぎる！【ゆっくり解説】
i＾i
https://youtu.be/vxxvLze1VrE?t=748
√ｉ
https://youtu.be/vxxvLze1VrE?t=854

回答No.5

サム（@sa----m）

コレも参考です

訂正版【ネイピア数】オイラーの公式はどのように導かれるのか 複素平面上で回転する虚数の指数関数
https://www.youtube.com/watch?v=xu7weRx4RzA&t=420s

回答No.4

サム（@sa----m）

運営に消されたんでこれみてください。

オイラーの公式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

お礼

勉強してみます。

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回答No.3

サム（@sa----m）

i＾i=（e^（ｉπ／２））＾ｉ
＝e^（（ｉπ／２）ｉ）＝e^（（ーπ／２））

i^（ａ＋ｉ）も同じで計算してください
ｉ＝e^（ｉπ／２）です

お礼

私にとっては理解を超えて神秘的だと思います。

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回答No.2

f272

数学上の分類では，そういう数を複素数とよんでいます。

お礼

やはり複素数なのですね。

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回答No.1

gamma1854

主値で考えます。
z=i^(a+i)
=e^{(a+i)*log(i)}
=e^{(pi/2)(-1+i*a)}
=e^(-pi/2) * {cos(pi*a/2) + i*sin(pi*a/2)}.
--------------------
|z|=e^(-pi/2), arg(z)=pi*a/2.

お礼

ｐとはどういうものなのでしょうか。

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