締切済み 実数aとbがあります。 a2乗+b2=16、a3乗 2012/03/04 12:17 実数aとbがあります。 a2乗+b2=16、a3乗+b3乗=44を満たしているとき、a+bはいくつ？ 教えてください！ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2012/03/04 20:57 回答No.2 とりあえず、「基本対称式」って何だったか 思い出してみる。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） Parinne ベストアンサー率7% (14/187) 2012/03/04 12:57 回答No.1 カンニングをする前に試行錯誤しましょう。 教科書レベルの公式を全て思い出せば、5分で解けます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 高1 (a+b)の5乗×(a+b+2)の4乗 を展開したときのaの4乗 高1 (a+b)の5乗×(a+b+2)の4乗 を展開したときのaの4乗×bの3乗の項の係数をもとめるんですが、答えは840です。やり方がよくわかりません、教えてください!! √a+b の二乗 √a+b の二乗 根号の中にa+bがあり、根号ごと二乗するときの計算のやりかたを教えてください。 この質問のように、√a+b をまるごと二乗するのと 根号の中のa+bに（ ）がついており、それを二乗するのとでは 違うのですか? なんかよくわからないです。 aの３乗＋bの３乗＝cの３乗 aの３乗＋bの３乗＝cの３乗で、 a、b、cに当てはまる自然数を教えてください a^2+b^2=1 を満たす実数 a = cosx, b = sinx (0 <= x <= 2π) とおけば a^2 + b^2 = 1 となるのはお馴染みですが その他のこの式を満たす実数の組(a, b)は存在するのでしょうか。 幾何学的に考えたらcosxとsinxだけな気がしますが 代数的に証明できるのでしょうか。 Ａの４乗＋Ｂの４乗＋Ｃの４乗＝Ｄの４乗 Ａの４乗＋Ｂの４乗＋Ｃの４乗＝Ｄの４乗 このＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄに該当する自然数の組み合わせは存在するのでしょうか？ 実数の定数a 高等学校の数学について質問です。 よく問題で、 「 (aの3乗) = 8 aは実数であるから a = 2 」 というのがありますよね。 この"aは実数であるから"という文句、ちゃんと書く癖はついたのですが、なぜ必要なのか分かりません。 教えてください。 式を成り立たせる自然数a.b実数χの求め方 入試問題のため解答がなく、考えても解決できずこちらにお願いしたいと思います。どうぞよろしくお願い致します。 次の式を成り立たせる自然数a.b と実数χ を求めよ。 「方程式 χ4－１０χ2＋１＝０ の解 χ の値は ０＜χ＜１ の範囲にあるという。 この方程式は（χ2－１)2＝aχ2 と変形できるので、χ の値を考慮すれば χ2－１＝－２√bχ となる。 ２次方程式の解の公式を用い、χ の値を考慮すれば解 χが求まる。」 私は χ4－２χ2＋１－８χ2＝０ の形にしてから （χ2－１)2＝８χ2 として、ここから２乗をくずし χ2－１＝√8χ χ2－１＝２√2χ ・・となりました。 問題文の式と照らし合わせると、－２√bχ とあり、－（マイナス）の付く理由が分かりません。 ぜひ求め方を教えてください。 実数a,b,cにおいて 実数a,b,cにおいて a+b+c=a2+b2+c2=1 を満たすときの cの範囲って … 変形して ab=c(c-1) までいったのですが そこからわかりませんっ どなたかおねがいします! aは１以上の実数、ｂは正の実数 aは１以上の実数、ｂは正の実数 (1)0以上のすべての実数xについて、不等式e^x-a(x+2b)>=0が成り立つ ためのa,bの条件を求めよ。 これは、分かりました。答えは、b=<(1-loga)/2 (2)a,bが(1)でもとめた範囲を動くとき、定積分{∫[0->1]1/(x+2b)dx}/ae^bの値を最小にする a,bとその最小値を求めよ。 つぎのように考えましたが、答えと違いました。どこがいけないのか教えてください。 a,bは(1)を満たすから、a/e^b=<1/(x+2b)となり、両辺に∫[0->1]をとると、 ∫[0->1]a/e^bdx=<∫[0->1]1/(x+2b)dx。左辺を積分して、両辺をae^bでわると、 {(e-1)/e}×1/e^b=<{∫[0->1]1/(x+2b)dx}/ae^b・・＊ となり、e^bの最大値を考えればよい。b=<(1-loga)/2だから e^b=<e^(1-loga)/2 の最大値を考えると、a=1のときで、b=1/2 このときe^b=<e^(1/2)、＊から、最小値は(e-1)/e^(3/2) となりましたが、答えはa=1、b=1/2最小値はlog2/√e。 よろしくお願いします。 b二乗(sin二乗 + cos二乗) + c二乗. b二乗(sin二乗A + cos二乗A) + c二乗 - 2bc = b二乗 + c二乗 - 2bc この式でなぜ(sin二乗A + cos二乗A)が消えるのかわかりません。 b二乗sin二乗A + b二乗cos二乗A + c二乗 - 2bcにならないのはなぜですか？ x^2+a｜x-1｜+b=0 が異なる２つの実数解をもつとき、 x^2+a｜x-1｜+b=0 が異なる２つの実数解をもつとき、 （a,b）を図示せよ。 次のように考えましたが、正誤をご指摘ください。 与式は、x^2+ax-a+b=0,またはx^2-ax+a+b=0 実数解をもつから、a^2+4a-4b>0..(1),a^2-4a-4b>0..(2) ２つの実数解より求める条件は(1)かつ(2)でない、(1)でないかつ(2) また、x^2+ax-a+b=0,とx^2-ax+a+b=0が共通解をもつときは、与式は２つの実数解 にならないから求める範囲は(1)かつ(2)でない、(1)でないかつ(2)の部分。 数II 等式の証明で二乗×二乗の変形 こんにちは。いつもお世話になっております。 質問が２つあります。 今日もよろしくお願いします。 【問題】 以下の等号が成り立つときはどのような時か。 aの二乗+3bの二乗≧3ab 【質問】 ・回答解説では、まず（実数の二乗）＋（実数の二乗）に変形するとあります。 そのような形に変形する意味を教えてください。 ・画像を添付しましたが、□で囲った部分はなぜこんな数字が急に出てくるのかわかりません。 もしかして（実数の二乗）＋（実数の二乗）に変形するためでしょうか？そのための公式というか、決まったプロセスがあったら教えてください。 （a－√b）二乗の問題の解き方 （a-√b）二乗 この形式の問題がどうしても解けません。 （3-√7）二乗の場合、正解は16-6√7なのですが、私が解くと16-6√14になってしまいます。 他の同じ形式の問題もすべて答えが間違っていました。 この形式の問題の解き方を教えて下さい。 よろしくお願いします。 A, B ⊂ (n次元実数空間) がA∩B=0を満 A, B ⊂ (n次元実数空間) がA∩B=0を満たす閉集合で、かつdist(A, B)=0となるようなA, Bは例えばどんなものがありますか。分かりやすく教えていただけると助かります…m(_ _)m 下記AとBがあるとして、それぞれ係数/実数の平均を出したい。 下記AとBがあるとして、それぞれ係数/実数の平均を出したい。 A 実数 係数 10 5 20 4 B 実数 係数 20 2 40 3 そのとき、Aの平均を出す場合には、 (1)30%=(5+4)/(10+20) (2)35%=((5/10)+(4/20))/2 Bの平均を出す場合には、 (3)8.3%=(2+3)/(20+40) (4)8.8%=((2/20)+(3/40))/2 どの計算式が一般的なのでしょうか？ もう一つ、全体の平均を出すには、 (5)19.2%= ((1)+(3))/2 (6)21.9%= ((2)+(4))/2 (7)15.6%= (5+4+2+3)/(10+20+20+40) (8)21.9%= ((5/10)+(4/20)+(2/20)+(3/40))/4 どの計算式が一般的なのでしょうか？ 最後に、割り算を含む二つの結果を平均出すときに誤差が生じるのですが、この言い方ってあるのでしょうか？（何とかの法則とか よろしくお願いします。 どうしてa>0, b>0のとき、a=b⇔a^2=b^2なのでしょうか？ なぜa>0, b>0のときだけa=b⇔a^2=b^2が成り立つのでしょうか？ それと、「a,bが実数のとき、a=b⇔a^2=b^2」や「a<0, b<0のときa=b⇔a^2=b^2」が成り立たないわけも教えてください。どう考えればいいのか分かりません。お願いします。 （ａ－ｂ）の３乗の展開公式を教えて貰えませんか？ （ａ－ｂ）の３乗の展開公式を教えて貰えませんか？ どうしてもわからない数学の質問です。→a,bを実数として、２次方程式 どうしてもわからない数学の質問です。→a,bを実数として、２次方程式 x^2-ax+b=0 を考える。 （1）この方程式が実数解をもつような点（a,b）の存在範囲を図示せよ。 （2）この方程式が-1<x<1の範囲に少なくとも１つの解をもつような点（a,b）の存在範囲を図示せよ。 （3）この方程式の解の絶対値がすべて1より小となるような点（a,b）の存在範囲を図示せよ。ただし、複素数z=u+iv（u,v：実数）の絶対値とは √u^2+v^2 のことである。 どうしても分からないので至急解説と答えを教えてくださるとありがたいです… a^α＋b^α＞（a＋b）^α 0＜α＜1、α∈Q、a＞0、b＞0とすれば、 a^α＋b^α＞（a＋b）^α の証明を教えてください。 a^αで両辺を割り、b／aを再びbとかけば、 1＋b^α＞（1＋b）^α と同値なのですが。また、αは実数でも成り立つのでしょうか？ ベクトルa,ベクトルbと実数tに対してP=|ベクトルa+tベクトルb| ベクトルa,ベクトルbと実数tに対してP=|ベクトルa+tベクトルb|とする。すべての実数tに対してP≧｜ベクトルa｜が成り立つとき、ベクトルaベクトルbの間にどのような関係式が成り立つか という問題で分からない箇所がございました。 解説 P≧0であるから P≧｜ベクトルa｜はＰ^2-|ベクトルa|^2≧0と変形できる。・・・(1) 与式のP=|ベクトルa+tベクトルb|を２乗し変形すると、 Ｐ^2-|ベクトルa|^2=|ベクトルb|^2t^2+2ベクトルa・ベクトルbtになるので、 (1)よりＰ^2-|ベクトルa|^2＝Ｐ^2-|ベクトルa|^2=|ベクトルb|^2t^2+2ベクトルa・ベクトルbt よってＰ^2-|ベクトルa|^2がすべての実数tに対して成り立つ条件は |ベクトルb|^2=0かつベクトルa・ベクトルb=0・・・(2) または ｜ベクトルb｜^2>0かつ|ベクトルb|^2t^2+2ベクトルa・ベクトルbt の判別式Ｄ＝ベクトルa・ベクトルｂ≦０・・・(3) (2)からベクトルｂ＝０ (3)からベクトルb≠0 かつベクトルa・ベクトルb＝0 したがって、求めるベクトルa・ベクトルｂの関係式はベクトルa・ベクトルｂ=0である が答えだそうなんですが、最後の ＞したがって、求めるベクトルa・ベクトルｂの関係式はベクトルa・ベクトルｂ=0 が理解できません。 ＞(2)からベクトルｂ＝０ (3)からベクトルb≠0 ベクトルa・ベクトルb＝0 なので、すべての実数tに対してP≧｜ベクトルa｜が成り立つ条件は ベクトルｂ＝０またはベクトルb≠0 かつベクトルa・ベクトルb＝0ってことですよね？ そこからどうして 「したがって、求めるベクトルa・ベクトルｂの関係式はベクトルa・ベクトルｂ=0」になるのでしょうか？すべての実数tに対してP≧｜ベクトルa｜が成り立つ条件から、 ベクトルaとベクトルbを使った式を選んで答えにしただけなんでしょうか？
