• ベストアンサー

早稲田 商学部 2009 数学

gamma1854の回答

  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (289/533)
回答No.2

sqrt(...)+sqrt(...)≧2*{(t^2-2t+5)*(t^2+2)}. より、等号成立時は、 t=3/2, 右辺は、 sqrt(17) となります。

123123123123ll
質問者

お礼

ありがとうございます!!

関連するQ&A

  • 早稲田商学部 2014 数学

    以下の写真の問題を解いたのですが、解答と答えが合いません。 解答では余りの部分を (ax+b)(x^2-x+1)+cx +d と置いていたのですが、この置き方でなくてはダメなのでしょうか? 僕の答案の間違っているところを指摘していただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 数学

    次の2つの数の相加平均と相乗平均を求めよ (1) 3て27 (2) 11と11 ↑の問題がわからなくて困ってます(>_<) 予習で、教科書見てもいまいちわかりませ… 求め方 式 答え を教えていただけたら嬉しいです!!

  • 数学オリンピック 2005年 6番

    2^aと4^bの 相加相乗平均を使って解こうとしたのですが 解答は2^a/2と2^a/2と4^bの相加相乗平均で解いてありました。 2^aと4^bがだめで2^a/2と2^a/2と4^bが何故よいのか教えて下さい!!

  • 相加相乗平均を使う問題、使い方

    こんばんは、 微分法・積分法の問題を教えていただきたいです。 ある問題で、途中は省略しますが、 a>0の定数とする。S=4a/3+64/3a がaが正の値をとって変化するとき、Sはa=4において、最小値32/3 をとる。 とありました。 解答には、a>0より、相加平均≧相乗平均より、 4a/3+64/3a≧2√4a/3×64/3a すなわち、S≧32/3が成り立つ。 とありました。どうして、ここの場面で相加相乗平均を用いて、答えを出すのでしょうか?あと、いまだに、相加相乗をいつ用いたらよいのかが、わからなくて、困っています。 どなたか、教えてください。回答お待ちしています。

  • 早稲田商学部 2019 数学

    以下の写真の問題の解法が赤本の解答を見たのですがよくわかりませんでした。 教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

  • 大学受験における相加平均・相乗平均の関係

    相加平均・相乗平均の関係というものがありますよね 0≦a 0≦b →  √ab ≦ (a+b)/2 これは大学受験でも結構使う場面があるのですが 私には、毎回かなり突拍子も無く出てくる印象があります 私は定型問題はほとんど落とさず 初見の問題でも、既知の定理を使って、かなり食いつけるようになって きたのですが、相加平均・相乗平均の関係を使うべき場面で 相加平均・相乗平均の関係を使うことを思いつかず、その問題を落とすという ことが多々あります ほかの定理では問題文から落ち着いて考えていけば その定理を使うという発想が出てくるのですが、相加平均・相乗平均の関係 を使うべき場面では、どうすればそれを使うことが思いつけるのかわかりません ab と a+b が出てきたら怪しいな ab と a+b が最小最大にからまって出てきたらかなり怪しいな という考え方ぐらいしか思いつかないのですが、それ以外にどう考えていけば 相加平均・相乗平均の関係を思い出せるようになるのでしょうか?

  • マセマの合格!数学I・Aについての質問です。

    p40の「相加・相乗平均と最大・最小」の(3)についての質問です。 x>0、y>0、x+y=1のとき、次の問いに答えよ。 (3) 1/x+4/y の最小値を求めよ。とあり解答はまず与式にx+yをかけて(∵x+y=1)相加・相乗を使ってるのですが、自分はそのまま与式に相加・相乗を使ってxyの最大値を求め(xyの最大値→1/4)それを代入し最大値を求めたのですが、答えが一致しませんでした。 どうして一致しないのか分かる方がいらっしゃいましたら、ご回答よろしくお願いします。

  • 相加相乗を使ったときの疑問

    相加相乗平均の使い方で、よくわからない事があります。 例えば、 (X+[1/X])(X+[4/x])の最小値を求める問題があったとします。 これを、それぞれのかっこで相加相乗を使った場合と、 ばらしてから、相加相乗を使ったときとでは答えが変わって来ます。 もちろん、等号の成立不成立が後で関係してくることはわかりますが・・・・。 やり方としてはどちらも正解だと思うのですが、この疑問に答えられる人が いましたら、よろしくお願いします。

  • 数学IIについてです。至急よろしくお願いします。

    数学IIについてです。至急よろしくお願いします。 相加平均・相乗平均の意味を教えてください。 また、相加平均では2数の和を二分の一にしますが、 相乗平均でなぜ根号(√)を使うのかを教えてください。 相乗平均でなぜ根号(√)を使うのかは、 「2数の積を二分の一にしても平均ではないから」という解釈で正しいですか?

  • 相加平均と相乗平均の関係の意味

    (相加平均)≧(相乗平均)はわかりました。 さらに、これを利用すると様々な不等式が証明できることもわかりました。 (分かったといっても初歩的なところですが) ただ、証明問題が、印象として、(相加平均) ≧ (相乗平均)を使わせるための証明問題というように感じてしまいます。 それは、(相加平均) ≧ (相乗平均)の意味を理解していないからだと思うのですが、この関係はそもそもどんな意味があるのでしょうか。 漠然とした質問ですがお教えください。