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正射影について。
musume12の回答
- musume12
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> 辺ABが垂直な時は、辺ABがcosθだけ縮んで、 > 辺ABが平行な場合は、三角形の高さがcosθだけ縮む この文章からほんとに正射影が理解できたのかどうか、よくわからなんなあ。 まあ、あなたはその程度の理解でいいかも知れない。立派なものであるwwwwwwww。 以下は蛇足。 AB は交線 L に垂直で、平面αと平面βとの傾斜角θを 60°とする。 cos60°= 1/2 だから正射影による縮小率は 1/2 である。したがって底辺となる AB が 1/2 に縮小し、高さ MH は不変だから、面積も 1/2 となる。 これを区分求積法で考えよう。平面αの正三角形 ABC と平面βの三角形 A'B'C' を図のような微小矩形に分割する。 正射影により、微小矩形は交線 L に垂直な方向である '高さ' が 1/2 に縮小し、交線 L に平行な '微小な横幅' は不変であるから、分割された各微小矩形の面積は 1/2 になる。よって '微小な横幅' → 0 として足し合わせれば三角形の面積も 1/2 になる。
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