絶対値について。

質問

次の質問に答えていただけないでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。以下のURLです。
https://okwave.jp/qa/q9677295.html

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

絶対値をつけないで
x_(n)-x_(n-1)≦ε
とすると

その図の例では
n=2のとき
x_2<x_1
だから
x_2-x_1<0<ε
x_2-x_1<ε
となって
n=2
で終了してしまい
n≧3に進めないからです

x_(n)-x_(n-1)≦ε
の意味は
x_(n)-x_(n-1)<ε
または
x_(n)-x_(n-1)=ε
の意味なので
どちらかでも成り立てば
x_(n)-x_(n-1)≦ε
となるという意味なので
x_(n)-x_(n-1)=ε
が成り立つ必要はありません