この式の証明がわかりません。教えてください。

質問

この式の証明がわかりません。教えてください。

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

√Ａとは『２乗したらＡとなる正の数』という意味です。これが基本!!

（１）√a/√b を２乗したら a/b になる。
（２）√a/√b は正の数である。
の２つのことを証明すればよいのです。

（１）については
(√a/√b)^2=(√a)^2/(√b)^2=a/b
（２）については
√aは２乗するとaになる正の数，√bは２乗するとbになる正の数であるから，分子も分母も正の数。
したがって√a/√b は正の数。

よって√a/√b は，２乗すると a/b になる正の数である。つまり√a/bと表せる。
ゆえに，√a/√b=√a/b

お礼

回答ありがとうございました！2パターンそれぞれ説明があり、分かりやすかったです！ベストアンサーとさせていただきます。

回答No.1

temo110

両辺とも二乗したら同じになるからじゃない？

お礼

回答ありがとうございました！端的で考えやすくなりました。