フーリエ変換の式の証明

質問

フーリエ変換の式の証明

下記式(1)～(7)まで定義されているとき、
(8)の条件から(9)式が導けるのですが、
なぜ(9)がいえるのか分かりません。

(3),(4)式は、実数部分と虚数部分に分けて表示したという式です。
(8)の最左辺にある式が条件式で、示したいのが(9)式です。

回答No.1

Anti-Giants · ベストアンサー

f_iを示す(7)式で、被積分関数が奇関数だから、積分したら0になります。

　(9)の上の部分で、F_rは偶関数、F_iは奇関数だと言っています。

　cosは偶関数、sinは奇関数です。

　F_r×cosは偶関数×奇関数なので奇関数。

　F_i×sinは奇関数×偶関数なので奇関数。

　よって(7)式からf_i=0。

お礼

ありがとうございます。

解決いたしました。