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フーリエ変換の式の証明

フーリエ変換の式の証明 下記式(1)~(7)まで定義されているとき、 (8)の条件から(9)式が導けるのですが、 なぜ(9)がいえるのか分かりません。 (3),(4)式は、実数部分と虚数部分に分けて表示したという式です。 (8)の最左辺にある式が条件式で、示したいのが(9)式です。

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回答No.1

 f_iを示す(7)式で、被積分関数が奇関数だから、積分したら0になります。    (9)の上の部分で、F_rは偶関数、F_iは奇関数だと言っています。  cosは偶関数、sinは奇関数です。  F_r×cosは偶関数×奇関数なので奇関数。  F_i×sinは奇関数×偶関数なので奇関数。  よって(7)式からf_i=0。

ishigamin
質問者

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ありがとうございます。 解決いたしました。

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