フーリエスペクトルについて

質問

指数関数で表示したフーリエ級数で複素フーリエスペクトル表示に実数と虚数が混じることはあるのでしょうか。また入る場合のスペクトル表示の仕方を教えてください

回答No.2

paddler · ベストアンサー

フーリエ(級数/変換)スペクトルの表示の仕方ですが、一般には、

(1) スペクトル実部とスペクトル虚部を併記する
(2) 絶対値{(実部の2乗＋虚部の2乗)の平方根}と位相{実部と虚部のarcTan}として表示する
(3) パワースペクトルとして(実部の2乗＋虚部の2乗)を表示する
(4) 絶対値{(実部の2乗＋虚部の2乗)の平方根}のみ表示する

のどれかでしょう。

回答No.1

guuman

もちろん通常（一般的には）混じります
フーリエ級数
Σ［－∞＜ｎ＜∞］・ｃ［ｎ］・exp（ｊ・２・π・ｎ・ｆ０・ｔ）
（ｃ［ｎ］は通常複素数）
のフーリエ変換（スペクトル）は
Σ［－∞＜ｎ＜∞］・ｃ［ｎ］・δ（ｆ－ｎ・ｆ０）
です
すなわち線スペクトルになるのです

なおフーリエ級数の関数は周期関数です