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複素フーリエ級数を求めよ、と

  • 質問No.5620349
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お礼率 78% (18/23)

複素フーリエ級数を求めよ、と
複素フーリエ級数展開を求めよ の違いが最近分からなくなりました。

f(x) = ○○ と与えれた場合、(例えば sinx)
それを

Cn = C0 + Σ △△ の形に変形するのが
複素フーリエ級数を求めた形になるのでしょうか?

ならば複素フーリエ級数展開は…?とこんがらがっています。
どなたか教えてください。

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ベストアンサー率 67% (2650/3922)

周期関数f(x)(基本周期T)が与えられたとき
f(x)=Σ[n=-∞→∞] C[n]e^(inx/T) …(1)
ただし、C[n]=(1/T)∫[0→T]f(t)e^(-inx/T)dx
の級数形式にf(x)を変換することを複素フーリエ級数展開といい、
(1)の右辺の展開された級数の形式を複素フーリエ級数(または複素級数展開式)という。式の中の[n]は下付き文字を表すものとします。

はっきり区別して使わない場合もありますが、
級数の形式を単に(一般的に)級数と呼び、
関数f(x)を級数の形の式に変換(展開)することを級数展開と呼び、
f(x)を展開した級数の形の式を級数展開式と呼んで、
展開前のf(x)と区別します。
まえに「複素フーリエ」とつければ、複素フーリエ級数とか、複素フーリエ級数展開式となりますね。
この呼称のを式を取り除いて、複素フーリエ級数展開を両方の意味で使っている場合も見られます。
お礼コメント
ageb

お礼率 78% (18/23)

御礼が遅れました、申し訳ございません。
丁寧な回答ありがとうございました。
投稿日時:2010/02/08 10:31
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