フーリエ級数？

質問

f(x)=x　(0<x<π)をフーリエ展開せよという問題です。
これを解くときフーリエ正弦級数、フーリエ余弦級数を使い展開するみたいなのですが、
答えしか載ってなくて課程がわかりません・・・。
とりあえず、正弦、余弦級数は求まったのですが、
それをどう駆使してもとめればいいのでしょうか？

いまいちわかりにくい質問ですいません。。

回答No.1

shkwta

質問の説明が不十分に思います。
f(x)=x　(0<x<π)　を、これこれの周期関数に拡張してフーリエ展開せよ、などと条件がついていませんでしょうか。そうでなければ、フーリエ正弦級数、フーリエ余弦級数がそのまま答になるような気がするのですが、求められた正弦級数、余弦級数は正解とどう異なるのでしょうか。

補足

説明が悪くてすいません。
まず、f(x)=xという関数をもちいて0<x<πを満たす各xに対して次式が成り立つことを示せと
フーリエ正弦級数の証明が第一問で次に

f(x)をフーリエ余弦級数展開せよ。
というのが第二問です。

そして最後にf(x)をフーリエ級数に展開せよという問題が続きます。

それ以降からは周期を拡張してグラフやパーセヴァル等式について考える問題があるのですが、
そこまでは0<x<πで考えろということです。
よろしくおねがいします。