フーリエ級数の問題

質問

次の関数f(x) (-4≦x≦4) のフーリエ級数を求める問題
f(x)=-x-4 (-4≦x＜0)
f(x)=0 (x＝0)
f(x)=4-x (0＜x≦4)
フーリエ正弦級数を使うことは分かるのですが何故か解けません。何かコツがあるのでしょうか？

回答No.3

151A48 · ベストアンサー

♯１です。
お使いの書物を持っていないので分かりませんが，解答のミスということもあり得ます。
岡目八目で，どなたか検証してくれる人がいればよいのですが・・・。
お役にたてなくてすみません。

お礼

解答ミスということで解決にします。
ありがとうございました。

回答No.2

151A48

♯１です。
私の計算では，(-1)^nの項は消えてしまうのですが，何か考え違いしてるのかな・・・・。
ご自身で計算なさってもそうなりましたか？

補足

私も(-1)^nの項は消えてしまいます。問題の解答が間違っているのでしょうか・・・
裳華房の基礎解析学コース 応用解析 第11版
という本の問題です。

回答No.1

151A48

周期８，奇関数ですから
フーリエ係数　bn=(2/4)∫[0,4] (4-x)sin(nπx/4)dxを計算すればよいと思います。
8/nπ

補足

解答は8(-1)^n/nπになるみたいです。