中学受験算数の旅人算解き方

質問

５年生です。旅人算の解き方、解説お願いします。
問、5400mはなれたA地点とB地点の間を、兄と弟が休まずに何度も往復します。兄は分速150mでA地点を、弟は分速120mでB地点を、同時に出発しました。これについて、次の問いに答えなさい。
1、2人がはじめて出会うのは、出発してから何分後ですか。‥これは20分後で解けました。
2、2人が2回目に出会うのは、出発してから何分後ですか。
3、2人が2回目に出会うのは、A地点から何mはなれたところですか。
2、3の解説をお願いします。

回答No.2

lunarabi1999 · ベストアンサー

考え方は何通りもあるので全て答えることはできませんが参考まで・・・

　初めて会った時間は解けているので２，３はその応用です。
　弟が遅いので弟がA地点に到着するのが何分か考えます。
　５４００÷１２０＝４５分後でA地点に到着し折り返す。
　兄は同時間後は
　１５０×４５＝６７５０ｍ進んでいるので、すでにB地点に到着後
　折り返して１３５０m　A地点に向かっていますよね。（6750-5400＝1350）
　つまり、残り４０５０m（5400-1350）を互いに出発し出会えるのは何分後？
　となり、質問（１）と考え方は一緒になり、（２）（３）の答えは解けると思います。（もちろん弟がA地点に到着した４５分を含めることを忘れずにね）

お礼

とても参考になりました。

回答No.5

f272

図を忘れた

お礼

大変助かりました。

回答No.4

f272

(1)
図を見れば一目瞭然
1回目は，2人合わせて5400mを分速150m+分速120m=分速170mで歩いたと考えればよい。5400m/分速170m=20分
(2)
これも図を見れば一目瞭然
1回目は，2人合わせて5400m*3=16200mを分速150m+分速120m=分速170mで歩いたと考えればよい。時間は単純に3倍の60分
(3)
弟は60分で分速120m*60分=7200m歩くのだから，出会った地点はA地点から7200m-5400m=1800mのところです。

お礼

納得しました、わかりやすい回答ありがとうございます。

回答No.3

info33

問、5400mはなれたA地点とB地点の間を、兄と弟が休まずに何度も往復します。兄は分速150mでA地点を、弟は分速120mでB地点を、同時に出発しました。
1、2人がはじめて出会うのは、出発してから何分後ですか。‥これは20分後で解けました。
> 5400m ÷ (150+120) m/分 = 540÷27 = 20 分後 ... ( 答 )

2、2人が2回目に出会うのは、出発してから何分後ですか。

> 5400 m ÷ 120 m/分 =540÷12 = 45 分 (弟, はじめてのA地点到着)
> 150 m/分 × 45分 - 5400m = 1350 m (兄, B地点からの折り返し距離)
> 45分 + (5400 -1350)m ÷ (150+120) m/分 = 60分後 ... ( 答 )

3、2人が2回目に出会うのは、A地点から何mはなれたところですか。

> 120m/分 × (60 - 45)分 = 1800 m ... ( 答 )

お礼

とても参考になりました。

回答No.1

asuncion

添付画像のとおりです。

お礼

大変参考になりました