中１数学

質問

P地点からQ地点まで直線の道路をAさんが分速60mで歩くと,ちょうど20分で到着します。この道路をAさんがP地点から分速80mでQ地点の方向へ,BさんがQ地点から分速120mでP地点の方向へ同時に出発したとき,次の問いに答えなさい。
1 スタートしてから2人がであう時間をx分後として,方程式をつくりなさい。
2 2人が出会うのはP地点から何メートルのところですか求めなさい。

この問題の解説をお願いします。

回答No.2

shuu_01 · ベストアンサー

この問題を解くにあたり、人間の歩行速度を知っておくと理解が深まります

Yahoo！ 知恵袋
日本人の平均歩行速度ってどれくらいなんでしょう。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1323362013

｜　私たちの普通の歩行速度は毎分80メートル
｜　（時速4.8キロ）～90メートル（時速5.4キロ）程と
｜　言われています。
｜　ウォーキングの場合は分速100メートル（時速6キロ）程で
｜　歩くようになると運動効果も上がってきます。

とのことですので、分速 60m はゆっくり目、分速 80m は普通、
分速 120m はかなり速めであることがわかります

僕が背泳ぎをしてると、よくプールサイドを歩いてる人に
追い抜かれ、「なんて僕の背泳ぎは遅いんだ！」 と必死こいて
泳ぐのですが、僕の背泳ぎはちょっと速めに泳いでも 25m、25秒
ターンもあるのでそのまま倍にするの不正確ですが、60m　だと
60秒ですので、普通に歩いてる人に追い越される訳が今、理解
できましたｗｗｗ

さて、問題に戻ります

Aさんが分速60mで歩くと,ちょうど20分で到着するということは
P地点と Q地点の距離は

60m/分 × 20分 ＝ 1200 m です

スタートしてから x 分後に Aさんの進む距離は
前述の 60m/分より速い 80m/分で歩くとのことですので、
80m/分 × x分 ＝ 80x m
x 分後に Bさんの進む距離は 120m/分ですので
120m/分 × x分 ＝ 120x m です

x分後に出会うということは、２人の歩いた距離の和が 1200m
ということですので

80x m ＋ 120x m ＝ 1200m

200x m ＝ 1200m　←　問題１ の答え

これを解くと、x ＝ 6分 となります

Aさんは P地点から分速 80m で歩いていますので、6分で

80m/分 × 6分 ＝ 480m 歩き、

P 地点から 480m のところで、２人が出会います　← 問題２ の答え

【答え】
１　200x m ＝ 1200m
２　P 地点から 480m のところで、２人が出会います

お礼

回答ありがとうございます。これからも頑張って行きたいと思います。
いつもいつもありがとうございます。

回答No.1

omekoijirou

1.スタートしてから2人がであう時間をx分後とする
80x+120x=60*20

2.1.をとくとx=6だから、
80*6=480m

お礼

回答ありがとうございます。これからも頑張って行きたいと思います。
いつもいつもありがとうございます。