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旅人算です。

お恥ずかしながら旅人算に関して質問したいことがあります。 『5km離れた2地点A,B間を甲はオートバイで、乙は自転車でそれぞれ走って一往復することになった。13時に乙が地点Aを出発し、その32分後に甲が地点Aを出発、地点Bの手前1kmの時点で乙を追い越した。その後、復路を走る甲が乙とすれ違う時間は何時か？』 という問題があるのですがよくわかりません。どうか分かりやすく解説ををお願いします。

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回答No.1

問題は不可解とみえます。 オートバイの 1km 走行の所要分数を a, 自転車の 1km 走行の所要分数を b とでもすると、 　b=a+8　　　　…(1) らしい。 また、追い越したあと復路ですれ違うのは地点 B の手前 d (km) だとすると、 　b(1-d)=a(1+d)　　…(2) を満たすだろう。 (1) を勘案すれば (2) から、 　d = (b-a)/(b+a) = 8/(8+2a) となりそう。 けど、これじゃ「一意的」には「不可解」である模様。 　　

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