旅人算 距離しかわからない問題なし

質問

中学受験の旅人算の解き方をご教授ください。

兄はA地点から、弟はB地点から同時に向かいあって出発してお互いにAB間を一往復しました。2人ははじめB地点から450mの地点ですれ違い、2度目にはA地点からから150mの時点ですれ違いました。この時AB間の距離は何kmですか。

解説には450×3-150=1200m
1.2km
とあり、？？？です、、、

回答No.2

staratras · ベストアンサー

難しく考える必要はありません。1回目、2回目にすれ違うまでに、まず兄弟が歩いた距離の和がどれだけかを考えます。1回目までは当然AB間の距離です、2回目までは兄弟それぞれ反対側に到着して折り返した後だから、AB間の距離の3倍です。

ここで弟は1回目にすれ違うまでに450m歩いていますので、2回目にすれ違うまでには、その3倍の450×3=1350　(m)だけ歩いたことになります、そのすれ違った地点は、BからAまで歩いて折り返し150mだけ進んだ地点です、

したがって求めるAB間の距離は　450×3-150=1200(m)、つまり1.2キロメートルです。

お礼

ありがとうございます！！😭😭理解できました！

回答No.3

hiro_1116

既にNo.2の方が解説してくださっているとおりです。

下記の解説にある「２回目に出会うとき」の図で考えると分かりやすいかもしれません。
https://study-line.com/tabibito-ouhuku-2kai/

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

CygnusX1

A B間の距離を x とします。
１回目にすれ違う時、兄は x - 450 移動します。弟は 450 です。兄の速さをv1とし、弟の速さをv2 とします。
すれ違う時の時間 t1 は
t1 = (x - 450) / v1 = 450 / v2
v1 / v2 = (x - 450) / 450

２回目は兄は 2 x - 150 移動し、弟は x + 150 移動します。
t2 = (2 x - 150) / v1 = (x + 150) / v2
v1 / v2 = (２x - 150) / (x + 150)

これを解けば、x がでます。

解説のやり方はわかりません。

お礼

ありがとうございます。
方程式が使えればいいんですが、
小学生の特殊算のためNGなんです、、😂