- ベストアンサー
中学受験の過去問題です。
また、解らない問題が出てきました。 宜しくお願いいたします。 Ａ君とＢ君は毎日片道1.8Kmを往復するジョギングをしています。Ａ君は分速24ｍで、Ｂ君は分速36ｍで進みます。Ｂ君は寝坊したのでＡ君より15分遅れてスタートしました。 (1)Ｂ君がＡ君に追いつくのはＢ君がスタートしてから何分後ですか？ 答：３０分後（これは解ります） (2)Ｂ君が折り返して、Ａ君との距離が０（ゼロ）になる地点はスタート地点から何ｍのところですか。 式は 36×30＝1080 （1800-1080）×２÷（24-36）＝24 1080+24×24＝1656 答：1656ｍ です。 この式の意味を、教えて欲しいのですが… 宜しくお願いいたします。
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- tunertune
- ベストアンサー率31% (84/267)
36×30＝1080 B君が追いついたときの始点からの距離 まずこの地点からの動きで考えます。 B君が折り返してA君と同じところにいるということは ２人の進む距離は(1800-1080)の２倍の距離になる。 図を書いて考えてみてください、分かると思います。 で、この距離を両端から２人で走ってくると考えると、追いつくのは何分後か？２人のスピードが24と36なので距離から速さを割って。 （1800-1080）×２÷（24+36）＝24 24分後に２人が一緒になる。 よって、すでに進んでいた1080mと24分で進む距離24分×24m/分を足して 1080+24×24＝1656
お礼
問題に入力ミスあり、すみませんでした。 ＞両端から２人で走ってくると… というイメージと図で理解することができました。 どうもありがとうございます。
- Dxak
- ベストアンサー率34% (510/1465)
> （1800-1080）×２÷（24-36）＝24 は、 （1800-1080）×２÷（24+36）＝24 だろうね＾＾； 問題はＢ君が折り返してと言う話なので 1.8km以上走っている前提 Ｂ君が走り始めて、折り返す前にＡ君に追いついてるので Ａ君基準：24m/min×(15min+30min) = 1,080m Ｂ君基準：36m/min×30min = 1,080m 残りの折り返して再度、Ａ君とＢ君が交差する可能性があるのが (1,800m-1,080m)×2 = 1,440mの何処か で、双方の速度 (24m/min + 36m/min) = 60m/min で、割りなおすと 1,440m / 60m/min = 24min 24分後に距離０となるから・・・ Ａ君基準：1,080m+24m/min×24min = 1,656m Ｂ君基準：1,080m+36m/min×24min = 1,944m Ｂ君は、1,800ｍ折り返しているので、スターと地点からの距離だと Ｂ君基準：1800m-(1944m-1800m) = 1,656m と、言うこと 式は、Ｂ君基準で最初に計算、Ａ君基準で最後に計算 で、混乱してるけど・・・どっちを基準に計算しても同じ結果になるよ
お礼
ありがとうございました。 私の問題に入力ミスがあったのに、適切な判断で回答いただきありがとうございます。 また、解らない問題があったら、宜しくお願いします。
- tunertune
- ベストアンサー率31% (84/267)
（２）の式は答えに書いてあったものですか？ それとも自分で考えたものですか？ そもそも（1800-1080）×２÷（24-36）＝24 が成り立たないので、説明もできませんが。
補足
ご指摘ありがとうございます。 私の入力ミスです。 （２４+３６）です。
関連するQ&A
- 中学受験問題の旅人算を教えて下さい。
今年の某有名中学の入試問題らしく、 「教えて～」といわれたのですが自信がありません。 宜しくお願いします。 ＿＿＿【問題】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ P地点とQ地点があります。 A君とB君は同時にP地点をスタートし、Q地点に向かっています。 A君は分速150m、B君は分速100mです。 それと同時にC君がQ地点からP地点に向けて出発しました。 C君の速度は分速120mです。 A君とC君が出会った5分後にB君とC君が出会いました。 Q１ A君とC君が出会ったのは出発してから何分後でしょう。 Q２ P地点からQ地点までの距離は何kmでしょう。 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 私が出した答えは、 Ｑ１ 22分後 Ｑ２ 5.94km（5940M） でしたが、自信がありません。 質問内容ですが、 ◆この私の解答でよかったのでしょうか？ ◆また、私は代入法を用いて解いてしまいましたが、”代入”を知らない小学生でも解ける、もっと簡単な解法があったら教えて下さい。 の２点です。どうぞよろしくおねがいいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題を教えてください
ある問題集にのっていた問題なのですが、解けません。 答えしか載っていなくて、式もわかりません。 ☆片道１５００メートルのランニングコースがある。 Ａ，Ｂ，Ｃの３人が同時にスタートし、Ａは分速１２０メートル、Ｃは分速１８０メートルで走った。 Ａはまず、折り返してきたＣとすれ違い、その２分後に折り返してきたＢとすれ違った。 Ｂも一定の速さで走ったとするとき、Ｂの分速を求めなさい。 式と計算を詳しく答えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 速さ・時間・距離に関する問題 【Ｎｏ．１】
【問題】 ＡとＢが周囲２ｋｍの池の周りを、ある地点より互いに反対方向へまわると、20分ごとに二人は出会う。また、ある地点より同じ方向にすすむと、１時間４０分ごとにＡがＢを追い越したという。Ａ，Ｂの分速をそれぞれ求めよ。 【解説】 Ａ，Ｂの分速をそれぞれａｍ／分，ｂｍ／分とし、距離に着目して式を立てる。 すなわち、２０（ａ＋ｂ）＝２０００ ∴ａ＋ｂ＝１００ １００（ａ－ｂ）＝２０００・・・・・・★ ａ－ｂ＝２０ これを解いて、ａ＝６０，ｂ＝４０ 【答え】 Ａ ６０ｍ／分 Ｂ ４０ｍ／分 について、★の部分が分かりません。 この式の意味するものは何ですか？ また、別の解き方があったら教えてください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験算数の旅人算解き方
５年生です。旅人算の解き方、解説お願いします。 問、5400mはなれたA地点とB地点の間を、兄と弟が休まずに何度も往復します。兄は分速150mでA地点を、弟は分速120mでB地点を、同時に出発しました。これについて、次の問いに答えなさい。 1、2人がはじめて出会うのは、出発してから何分後ですか。‥これは20分後で解けました。 2、2人が2回目に出会うのは、出発してから何分後ですか。 3、2人が2回目に出会うのは、A地点から何mはなれたところですか。 2、3の解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 速さの問題です。
問題の解説を読んでいると、途中まではあっているけど後半でつまづいている、というケースが多いです。今回もその一つです。 問 池の周りに1周7.2kmの道がある。Aは分速300mで、Bは分速240mで同じ向きに、Cは分速180mでA、Bと反対の向きに、同じ地点を出発した。BとCはずっと最初と同じ向きに走り続けるが、AはCと出会うとそれまでと反対の向きに走り、Bと出会うとまた反対向きに走る。2回目にAとCが出会うのは、出発してから何分何秒のときか。 僕の考え 初めにＡ、Ｃが出会うのは15分後なので、それぞれの立ち位置は Ａ→4500 B→3600 C→2700 次に、Aはこれまでとは逆走し、Bと出会う時間は5/3分後なので、 それぞれの立ち位置は初めのスタート地点から数えて、 A→4000 B→4000 C→3000 最後に、Aは再びCに向かって走るわけですからお互いが出会う時間は 1000=?（300+180） ?=25/12 15＋5/3+25/12= …あれ？違う… と、どうやら答えが違うようなのです。何度計算してもこの式になるので、なぜ間違えてしまっているのかがわかりません（＞＜；）。 宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 問題を解いてください。
A,Bの２地点を、行きは毎時４km、帰りは６kmの早さで歩いたら、往復で１時間１５分かかった、 AからBまでの距離を求めよ。 答えだけで大丈夫です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 速度算について質問
以下の問題文を見た上で、私の質問に答えてくだしあ。 問題文：Ａ地点からＢ地点まで往復する。往路は時速6kmで、復路は時速4kmで歩き、往復するのに7時間30分かかりました。Ａ地点からＢ地点までの距離を求めなさい。 質問：解説に、1km往復するのにかかる時間＝1/6＋1/4＝5/12， Ａ地点からＢ地点まで往復するのにかかった時間は7時間30分だから求める距離は7と1/2÷5/12＝18km、とありました。 Ａ地点からＢ地点までの片道の距離を求めてるのにもかかわらず、何故7と1/2÷5/12 のように、往復にかかった時間と1kmを往復するのにかかった時間で、片道の距離が求められるんですか？わかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験 速さの問題
《問題》 ３組の親子６人グループが１台のタクシーを使ってA地からB地まで行くのにはじめ親は歩き子供はタクシーに乗って出発しました。タクシーはB地で子供をおろし、すぐ引き返し、歩いている親をC地で乗せて子供たちより160分遅れてB地に着きました。人も歩く速さ、タクシーの速さはそれぞれ一定で毎時６km、毎時５４Kmとします。 （１）A地からC地までの距離とC地からB地までの距離の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 （２）A地点からB地点までの距離を求めなさい。 《答え》 （１）1：4 （２）90 この問題のわかりやすい解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 速さの問題
石川君とおさむ君がＡ地点からＢ地点に向かいます。石川君は分速１００ｍでA地点からB地点に向に乗ってかいます。おさむ君はB地点と反対方向で、A地点から５００ｍ離れたC地点まで毎分２００ｍで自転車をとりにいき、自転に車に乗って毎分４００ｍでB地点に向かいます。二人は、A地点を同時に出発します。このとき、次の問いに答えなさい。 （１） A地点からC地点までは何分何秒かかりますか。 （２） 二人が出会うのはA地点を出発して何分後ですか。 （３） けんじ君がB地点からA地点に向かって分速１５０ｍで走っています。おさむ君と出会って３分後に石川君に出会いました。石川君に出会ったのはA地点から何ｍのところですか。 （１）の答えは２分３０秒、（２）は５分後 、とわかるのですが、（３）が分かりません。解き方も併せて教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
いつも、詳しい図解入りで、即答いただきありがとうございます。 おかげさまで、塾に行かずに済みそうです。 毎晩、息子と算数でケンカしながら、頑張っています！ まだまだ、頑張ります。またよろしくお願いします。