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等差数列の和の公式で連続する整数の和を求める方法
marukajiriの回答
等差数列の和の公式で連続する整数の和を求める場合、等差数列の和の公式にそれぞれをあてはめていけばいいだけです。 初項が a、公差が d、項数が n であるような等差数列の和は、 S=(1/2)n{2a+(n-1)d} という公式で求められます。 連続する整数であれば、公差d=1ですね。1から100までの連続する整数の和を求めよ。という問題であれば、初項a=1、公差d=1、項数n=100です。等差数列の和の公式にこれをあてはめます。 S=(1/2)×100×{2×1+(100-1)×1}=50×(2+99)=50×101=5050 となり、5050が求められます。 等差数列の和の公式は連続する整数の場合には、d=1ですので次のように覚えておいても構いません。 S=(1/2)n{2a+(n-1)}
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