>またずっと続けてるスポーツがあり
その体育大にいってスポーツをしながら公務員を目指したいです。
その体育大で無ければいけない理由とはなんでしょうか。例えば文系・理系学部を設置しているいわゆる総合大学でも部活動やサークルの設置があり、文武両道で勉学をすることは可能です。その健康スポーツ科でどのような学びをして、その学びの成果やスポーツの経験をどのように市役所の業務に活かすかが問われるのではないでしょうか。
＞体育大学に行っても公務員になれますか？
またどんな種類の公務員がありますか？
https://90r.jp/shurui.html
調べたら出る時代ですが、質問者様の高校の進路担当の先生に聞いて頂ければ一番間違いのない回答が得られると思います。進路担当の先生で無ければ担任の先生や話しやすそうな先生を捕まえればよいでしょう。Q&Aサイトは玉石混交、場合によっては虚偽の場合もあります。先生もかつては高校生でしたので、中には公務員を視野に入れていた方もいらっしゃるかと思います。先生の経験を聞いて自分の進路選びの参考にしてください。
または予備校や塾の先生に聞くというのも手です。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。