伝熱に関する質問

質問

図(a)は、図のように熱源を有する鉄に、断熱材を介して、鉄製の蓋が覆いかぶさっており、内部が密閉されているものとします。
内部の空間は、鉄以外は、樹脂などの低い熱伝導率の材料で満たされているとします。

図(b)は、図(a)に対して、鉄に鉄製フィンが付いているものとします。

このとき、蓋の平均温度はどちらが高いのでしょうか？

ご回答、よろしくお願いします。

回答No.2

CC_T

基本的に固体同士の伝熱では、伝熱量は温度差と伝熱面積に比例、距離に反比例の関係です。
熱源が一定温度を保つものならば、フィン無に比べてフィン付は伝熱により温度が高まるフィン先端と蓋との距離が短くなるわけで、同時に樹脂断熱の厚みが減じることにもなる。
したがって、bの方が蓋の温度は高くなるでしょう。どれくらい高くなるかは伝熱面積に相当するフィンの厚みや数に左右されるでしょうね。

円筒蓋の直径の95%を占めるサイズの極厚フィンで、かつフィン間距離がごく狭いという極端な例を考えれば、これは単純に鉄棒の直径が太くなるのと同じですよね。ですからあきらかに蓋の温度が高くなるとイメージできる。
そこからフィンを小さくしていくとどうか、フィンを薄くしていくとどうか、フィン間距離を広くしていくとどうなるか、と考えてみてはどうでしょうか。

お礼

ご回答ありがとうございます．大変勉強になりました．
この質問をさせて頂いたのは，もともとaの構造をしたものがあって，蓋の表面温度が高すぎるので，蓋表面温度を下げたくbのようなフィンを考えたのですが，逆効果になるということですね．そうすると蓋表面温度を下げるには，鉄の太さをもっと細くしてやるか，鉄の底からより熱が逃げやすくなる構造にすれば良いのですね．

回答No.1

OKWavezz

(b)のほうは鉄の表面性が多い分熱伝導はよいので蓋の温度が上がるのは早いでしょうが、樹脂・蓋に伝わった熱はその都度逃げていくので鉄の温度が同じなら(a)と(b)の蓋の平均温度は変わらないでしょう

お礼

ご回答、大変ありがとうございます。
(a)は(b)に対してフィンが無い分、断熱効果が高くなって、蓋表面の最終温度は(a)の方は低くなると思ったのですが、この考え方は正しくないでしょうか？蓋内部は(a)が低熱伝導で(b)が高熱伝導なので、(構造は異なりますが例えば)低熱伝導の魔法瓶と高熱伝導のやかん(両方とも内部に熱源があったとして)を考えると、魔法瓶は外側表面を触っても熱くないですが、やかんの場合はやけどするように、これと同じ考え方は適用できないのでしょうか？