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微分と係数の和
kurobe3463の回答
- kurobe3463
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高校の数学(2)の参考書や社会人向けの微分の解説本などを勉強することをお勧めします. こんな計算,意味もわからず身につけても,無駄なだけです.大人ならなおさら「微積分の思想」を教養として身につけてほしいと思います. 計算規則だけなら簡単なので,中学生にでも丸暗記させられます. しかしなぜ中学生に暗記させないかというと,計算規則だけ知っても無意味だからです. 微分に限らず,数学は応用を想定しています.それには数学の「考え方」を身につけるほうが大切です. 逆に,大人なら計算規則より「微積分の考え方」の方が教養になります. 微分とは「変化率」の関数を求めること,積分とは変化率がわかっている関数から,元の関数を求めること. 変化率とは x の変数の変化に対する関数の値の変化. それが x の値ごとに変わるから,x の式となる. それが微分した関数(導関数という)の式です. これが「教養」です.計算なんかしらなくても,必要なときに参考書なりで調べれば良い. 「増加率が減る」と「減少」の受ける印象の違いを利用して,いろんな統計データをオブラートに包んで世間をごまかすなんていう手法を見破れるのもそういった教養でしょうね. 回答1 (2x-2)(x^3-3x+4) を展開すると 2x^4-2x^3-6x^2+14x-8 これを微分して 2・4x^3-2・3x^2-6・2x+14-0 =8x^3-6x^2-12x+14 この係数の和を求めてください. 「和」というのは足し算のことです. この 8, -6, -12, 14 を足してください. 回答2 ライプニッツの公式(積の微分の計算法則)を使う. 2x-2 の微分は 2 x^3-3x+4 の微分は 3x^2-3 したがって積の微分は 2(x^3-3x+4)+(2x-2)(3x^2-3) これを展開すれば先ほどの答えと同じになる.
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